数列总结题(通用4篇)

数列总结题 第1篇

先自己做一下，题目可能很简单，但也是得要有自己的思路才能看答案哦

解答：

为了照顾基础薄弱的同学，可能每一步的解析有点多，大家写题的时候尽量略去一些不必要的叙述，直接作答，节省时间

tips：

1.做这一类证明题时，我们的思路很清晰，他让我们证明是等差还是等比数列，我们就牢牢地按照等差数列的定义去证明

等差数列的定义就是：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于一个常熟，那么这个数列就是等差数列，转化为数学语言就是第n项减去第n-1项的差为一个常数d，d为公差，然后我们要做的就是去证明第n项减去第n-1项确确实实是一个常数d

然后再根据题目总能够给我们的条件，去一步步得证，最后证毕！

2.拿着我们要证明的式子的时候，尽量地往上面靠，缺什么，我们就构造什么，做恒等变换，下面这道题会详细介绍

再来看一道证明等比数列的题目吧

再来看解答

所以总结一下上述两题，可以说都是一样的套路

拿着定义写出要证明的最终式子，然后根据题目给的条件一步一步往下变换，看到Sn就写出Sn-1，然后做差，套路化的流程，直接满分到手，赶紧学起来吧！

数列总结题 第2篇

声明：这一类题目在近几年已经很少出现，当做一个拓展了解一下，如果实在无法掌握，不要死磕，掌握好前面五类题型应对数列足矣

一般运用在证明题和比较大小的题目中

偶尔出现在数列题的第三问，虽然不常出现，这里还是归纳一下吧

上解答：

解释一下图中画黄色高亮的部分，形如∑ai

上题就是利用了这样的一个逆向思维，顺利融化这道题目。

再来一道题

这道题利用了不常见的裂项放缩

当我们采用裂项模型放缩的时候，一般是保留数列的第一项，从第二项开始放缩，或者是保留第一二项，从第三项开始放缩，但是一般不会保留超过三项。

因为从数列的第二项或者第三项开始放缩，这样才不至于结果放得过大或者过小

下面拓展一下知识

在数列大题中，差不多就是这些模型了

高三的时间宝贵，所以我尽量在一篇文章里面能够把一道大题给大家讲懂，讲透，这就是我的心愿

最后稍微说一点

在数列体中，一定要审好题，经常会利用到构造，这个意识一定要有

在计算错位相减的时候，一定要慢慢算，千万别跳步，除非非常熟练

一般数学的大题就是了解了概念，知道我们到底要求什么

比如让你证明数列是等比数列，咱们就按照定义写出来他的定义式，然后从题目中给的条件出发，转换出我们需要的格式，一步步地做，题目就迎刃而解

数列就到这了，我们下期继续一起攻克大题。

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数列总结题 第3篇

倒序相加法，不太常考，但是一旦考到，很多同学可能毫无思路，一脸懵逼，但其实这类题目计算量很小，只要有了方法，可以说和裂项相消法一个等级的计算量，很容易算出答案。

下面来介绍一下这个方法，装进你的脑袋里，考试的时候遇到就再也不怕了

这是推导等差数列的前n项公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排序，再把它与原数列相加，

这一类题有一个非常明显的特征就是

an +a1 =an-1 +a2 =·····=C（常数）

先看看题目，用自己以前掌握的方法能够做出来吗。再看答案

上答案

答案很简便，因为就真的很简便，这种题目，看出来这种方法，就极其容易，看不出来，就很容易失去这一道题

相信大家不难看出，这类题有个很明显的特征就是，数列的n项是比较有规律的，而且没有给递推式，数列中的每一项都是由n项的和加起来的。所以大家看到这种题，平时可以留个心眼哦

数列总结题 第4篇

错位相减法，相较于裂项相消难度就提升了很多，有时候通项很复杂，很容易笔误写错，导致扣分，有时候严重甚至整道题目全错，所以在利用错位相减法的时候一定要静下心来慢慢算，多花点时间，把这12分保证拿到

直接上题目，在解答后会说一下应该注意的点

这道题目难度较高，属于中档题，但是大家也一定要按照我上面说的一些方法去按照套路尝试一下哦！

来，上解答：

tips：

1.第一小题可能很多同学就会觉得比较难，我们一定要培养成一个固定的思维，就是我们要求什么，就写出要求的式子，然后根据题目条件一步步转换，得到我们需要的式子，在这个过程中会涉及到恒等变化，比如在式子两边加上或减去某个相同的数字，或者乘上除以某个相同的数（也可以是式子）。一定要在平常培养好构造的思维，数学的小题和导数大题中也经常涉及到这一类思维的考察

2.一般来说，错位相减的方法应用时特征也比较明显，就是等差数列*等比数列

这里是非常清晰，有时候可能没有这么清晰，但是也需要仔细观察出来，不过一般都是会有等比数列的特征（就是常数的n次方）类似于这样的，看出来是容易看出来，但是计算的时候要格外小心

图中用黄色荧光笔画出来的部分都是同学们需要注意的

写错位相减的求和题时，不要怕麻烦，多写几步，既能保证正确率，也能保证自己思路清晰，思路突然断了可以马上接回去

3.注意中间进行错位相减的项数只有n-1项

4.不要丢了最后一项

的系数千万不要在化简右边的式子的时候写掉了，那就很得不偿失