集合的总结 第1篇
集合元素与子集，真子集的关系：（经常考到）如果一个集合有n个元素，则它的子集个数为2^n 个；
它的真子集有2^n-1个，即除去它本身那个子集；
非空真子集有2^n-2个，即除去它本身的子集和空集得到。
三、集合的基本运算
并集：由所有属于集合A或者是属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}，用Veen图表示为
交集：一般地，由属于集合A并且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，
即A∩B={x|x∈A且x∈B}，用Veen 图表示为
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U
补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合就称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA，即
CuA={x|x∈U且x∉A},用Veen图表示为
上面就是今天和大家分享的内容！
集合的总结 第2篇
集合中的元素是不讲顺序的，即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合（不考虑顺序）。
三、元素与集合的关系
属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A。
不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A。
四、集合的表示
1.自然语言表示法：1~20以内的质数组成的集合。
2.列举法：把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法。
3.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
图示法 ：
如：“book中的字母” 构成一个集合
五、集合的基本运算
1.交集：集合中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集记作A∩B，读作A交B。
2.并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
3.相对补集：若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。
4.绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。
5.子集：子回集是一个数学概念。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
六、交集和并集知识点解析
集合的总结 第3篇
1.设A和B是两个有限集合,若存在一个法则j使得_xA，根据法则j在B中有唯一的y与x对应，这个y常记为j(x)；而且,_yB，存在A中的唯一的x，使得x在j下对应于y。这个法则j称为从A到B的一个一一对应。
2.设A,B是两个集合，若A×B的子集f满足下列条件：
(1)_xA,存在唯一的yB,使得(x,y)f (f(x)=y);
(2)_yB,存在唯一的xA,使得(x,y)f (f(x)=y)。
则称f是集合A到B的一个一一对应。
有限集合及其基数：设A是一个集合,若A=¢或A≠¢且存在一个自然数n,使得A与集合{1,2,…,n}间存在一个一一对应，则称集合A为有限集。数n称为集合A的基数，记为|A|
说明：1.空集¢的基数定义为数0，即|¢|=0。2.若A不是有限集合，则A为无限集合。
基数的比较：设A,B是两个集合，若A与B的一个真子集之间有一个一一对应，但A与B之间不存在一一对应，则称集合A的基数|A|小于集合B的基数|B|，记为 |A|<|B|。
集合的总结 第4篇
(1)概念中“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合的元素。
(2)概念中的“所有”两字不能省，否则将会漏掉一些元素，一定要将相同元素全部找出。
(3)当集合A和集合B无公共元素时，不能说集合A，B没有交集，而是A∩B＝∅。
(4)定义中“x∈A，且x∈B”与“x∈(A∩B)”是等价的，即由既属于A，又属于B的元素组成的集合为A∩B，而只属于集合A或只属于集合B的元素，不属于A∩B。