高中文科数学公式总结 第1篇
1、把答案盖住看例题
例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。
所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。
2、研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。
3、错一次反思一次
每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。
学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了.
4、分析试卷总结经验
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
高中文科数学公式总结 第2篇
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ—φ)/2]
sinθ—sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ—φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ—φ)/2]
cosθ—cosφ=—2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ—φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1—tanAtanB)
tanA—tanB=sin(A—B)/cosAcosB=tan(A—B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ=[cos(α—β)—cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α—β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α—β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)—sin(α—β)]/2
诱导公式
sin(—α)=—sinα
cos(—α)=cosα
tan(—a)=—tanα
sin(π/2—α)=cosα
cos(π/2—α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=—sinα
sin(π—α)=sinα
cos(π—α)=—cosα
sin(π+α)=—sinα
cos(π+α)=—cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=—cotα
tan(π/2—α)=cotα
tan(π—α)=—tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
cosα=[1—tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1—tan^(α/2)]
高中文科数学公式总结 第3篇
函数结构三要素，值域法则定义域；函数形式有三法，列表图像解析法。
特殊函数有三种，分段组合和复合；定义域的要求多，分式分母不为0。
偶次方根须非负，0的次方要为正；底数非1为正数，零和负数无对数。
正切函数脚不直，数列序号正整数；多个函数求交集，实际意义须满足。
函数值域的求法，配方图像定义法；部分整体观察法，换元代入单调法。
分离常数判别式，均值定理不等法；怎样去求解析式，题目常考两性式。
抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法；指定类型解析式，
运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙；若要详细证明它，
还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，
增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性，
同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇xxx。
偶加减奇xxx偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶xxx。
周期对称两种性，观察结构最可行；内同表示周期性，内反表示对称性。
中心对称轴对称，函数还具周期性；函数零点方程根，图像交点横坐标；
函数零点有几个，画出图像看交点；两个端点都代入，相乘为负有零点。
高中文科数学公式总结 第4篇
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα—cotα=—2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1—cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1—sin2a)+(1—2sin2a)sina
=3sina—4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa—sin2asina
=(2cos2a—1)cosa—2(1—sin2a)cosa
=4cos3a—3cosa
sin3a=3sina—4sin3a
=4sina(3/4—sin2a)
=4sina[(√3/2)2—sin2a]
=4sina(sin260°—sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°—sina)
=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°—a)/2]2sin[(60°—a)/2]cos[(60°—a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°—a)
cos3a=4cos3a—3cosa
=4cosa(cos2a—3/4)
=4cosa[cos2a—(√3/2)2]
=4cosa(cos2a—cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa—cos30°)
=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a—30°)/2]{—2sin[(a+30°)/2]sin[(a—30°)/2]}
=—4cosasin(a+30°)sin(a—30°)
=—4cosasin[90°—(60°—a)]sin[—90°+(60°+a)]
=—4cosacos(60°—a)[—cos(60°+a)]
=4cosacos(60°—a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°—a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1—cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1—cosA)=(1+cosA)/sinA
sin^2(a/2)=(1—cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1—cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ)/(1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ—sinα·sinβ
cos(α—β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1—tanα·tanβ)
tan(α—β)=(tanα—tanβ)/(1+tanα·tanβ)
高中文科数学公式总结 第5篇
1、子集的定义与重要性质：任何一个集合是它本身的一个子集，即AA。规定空集是任何集合的子集，即A，。如果AB，且BA，则A＝B。如果AB且B中至少有一个元素不在A中，则A叫B的真子集，记作A(B。空集是任何非空集合的真子集。含n个元素的集合A的子集有2个，非空子集有2－1个，非空真子集有2－2个。
2、余集（或补集）的定义与重要性质：，
3、交集、并集的性质：A∩B＝AAB，A∪B＝A BA，
4、常用数集符号：整数集Z，自然数集N，正整数集，有理数Q，实数集R。
高中文科数学公式总结 第6篇
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2—SinA^2=1—2SinA^2=2CosA^2—1
tan2A=(2tanA)/(1—tanA^2)
(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3—α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3—α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3—a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α—t)，tant=A/B降幂公式
sin^2(α)=(1—cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1—cos(2α))/(1+cos(2α))
高中文科数学公式总结 第7篇
一. 教学内容：三角函数图象性质
二. 重点、难点：
定义域
奇偶性
增区间
减区间
最小正周期
【典型例题
[例1] 求下列函数定义域
（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
[例2] 求下列函数的值域
（1）
（3）
（2）
（3）令
[例3] 判断下列函数奇偶性
（1）
（4）
（2） 时，分母为0
，定义域不对称 xxx非偶
（4） 定义域关于原点对称 奇
[例4] 研究以下七个函数的性质
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
偶函数
（2）
非周期函数 偶函数
（3）
=cosx
偶函数
（6）
非周期函数 偶函数
（7）
，<3_>，<4_ style=_ >，求函数<5_ style= >的最值及最小正周期。
解：（1）<6_ style=_><8_ height:' >
∴ ， 。
（1） ， 最大
∴ 时， 最大
时， 最大
综上所述， 或 ， B. C. 的奇函数，则 C.
4. 的取值范围是（ ）
D. ，则 B.
6. ， （ ）
A. B. 或 （ ）
A. D.
8. 若 ，那么 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. （2）
2. B 3 高一. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. A 9. A
引葭赴岸
“引葭赴岸”问题，是我国数学经典著作《九章算术》中的一道名题。《九章算术》约成书于公元一世纪。该书的第九章，即勾股章，详细讨论了用勾股定理解决应用问题的方法。这一章的第6题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：
“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
南xxx期数学家xxx在《详解九章算法》中，为本题辅之了如下图形：
这题题意是：有一正方形池塘，边长为一丈（3丈=10米）。有棵芦苇生在它的正中央，高出水面部分有一尺（3尺=1米）长。把xxx向岸边，恰好碰到岸沿。问水深和芦苇长各多少？
这个古老的勾股问题，我们不妨用现代的解法把它解出来。
如图2，设水深AC为x尺。由于CD=1尺，则AB=AD=x+1。又有BC=5尺。根据勾股定理，得
所以，水深为12尺，芦苇长为13尺。
“引葭赴岸”问题流传甚广，类似题目一再在其他书如《张邱建算经》（成书约在公元466-484年）、xxx元初的《四元玉鉴》（1303年）等书中出现。
有趣的是，类似“引葭赴岸”问题的题目还出现在印度的书中，不过把葭换成了荷花。瞧，印度数学家婆什迦罗（1141-1225年）提出的“荷花问题”（如下图3）；
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边。
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
“荷花问题”的解法与“xxx赴岸”问题一样。然而，它的出现却比我国的“引葭赴岸”问题晚了一千多年。这足以证明，举世公认的古典数学名著《九章算术》传入了印度。《九章算术》中的勾股定理应用方面的内容，涉及范围之广，解法之精巧，都是在世界上遥遥领先的。而在西方最早的数学名著──希腊人欧几里得的《几何原本》中，勾股定理应用方面的内容非常少。我国古代丰硕的数学成果，为推动世界数学的发展作出了贡献。无愧啊，中国是数学的故乡！ 高二
检票问题
旅客在车站候车室等候检票 高中语文，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开放一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票进站；同时开放两个检票口，只需十分钟便可将旅客全部进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口？
分析：
（1） 本题是一个贴近实际的应用题，给出的数量关系具有一定的隐蔽性。仔细阅读后发现涉及到的量为：原排队人数，旅客按一定速度增加的人数，每个检票口检票的速度等。
（2） 给分析出的量一个代表符号：设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队队伍每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。
（3） 把本质的内容翻译成数学语言：
开放一个检票口，需半小时检完，则x+3y=z
开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y=2×10z
开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5y≤n×5z
可解得x=15z,y=
将以上两式带入得 n≥ ,∴n=4.
答：需同时开放4个检票口。
[高中文科数学公式总结]