初三知识点总结数学 第1篇
发展 刻画人物，反映性格。
例：《xxx》发展部分叙写xxx第一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过刻画xxx的肖像、神态、动作、语言等，揭示其贫困潦倒、自欺欺人、迂腐可笑、死要面子、好逸恶劳的思想性格。
高潮 表现冲突，揭示主题。
例：《xxx》高潮部分叙写xxx最后一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过侧面反映xxx人的横行霸道、心横手辣和正面描写xxx的身残气微，表现其悲惨遭遇，从而深刻的揭露了封建科举制度的罪恶。
结局 深化主题，留下思考。
例：《xxx》结局部分以“大约”、“确实”这样一组意味深长的词句，不仅为xxx的悲惨命运增添了悲剧意味，还给读者留下了无穷的思考。
环境 主要理解自然环境和社会环境的作用。
自然环境 描写自然景观，渲染气氛、衬托情感、预示人物命运、揭示社会本质、推动情节发展。
例1：《xxx》高潮部分通过描写秋天悲凉的景象，渲染了凄凉的气氛，预示着xxx即将死亡的悲惨结局。
例2：《我的叔叔于勒》高潮和结局部分通过描写两处对比鲜明海上景象，分别衬托出人物欢快和失落、沮丧的心情。
初三知识点总结数学 第2篇
一、平行线分线段成比例定理及其推论：
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2.推论：平行于xxx一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理：如果一条直线截xxx的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于xxx的第三边。
二、相似预备定理：
平行于xxx的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的xxx的三边与原xxx三边对应成比例。
三、相似xxx：
1.定义：对应角相等，对应边成比例的xxx叫做相似xxx。
2.性质：(1)相似xxx的对应角相等;
(2)相似xxx的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;
(3)相似xxx的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
说明：①等高xxx的面积比等于底之比，等底xxx的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
3.判定定理：
(1)两角对应相等，两xxx相似;
(2)两边对应成比例，且夹角相等，两xxx相似;
(3)三边对应成比例，两xxx相似;
(4)如果一个直角xxx的斜边和一条直角边与另一个直角xxx的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角xxx相似。
初三知识点总结数学 第3篇
1.读的方法。同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:
一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点;
二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教);
三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。
读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。
2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:
(1)听每节课的学习要求;
(2)听知识的引入和形成过程;
(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);
(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;
(5)做好课后小结。
3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:
(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;
(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;
(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。
4.问的方法。xxx曰:“敏而好学,不耻不问。”xxx坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:
(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;
(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;
(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;
(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。
5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:
(1)在“听”,“思”中有选择地记录;
(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;
(3)记解题思路、思想方法;
(4)记课堂小结。明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。
正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。
初三知识点总结数学 第4篇
1、图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2、相似xxx
判定：
平行于xxx一边的直线和其它两边相交，所构成的xxx和原xxx相似；
如果两个xxx的.三组对应边的比相等，那么这两个xxx相似；
如果两个xxx的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个xxx相似；
如果一个xxx的两个角与另一个xxx的两个角对应相等，那么两个xxx相似。
3相似xxx的周长和面积
相似xxx（多边形）的周长的比等于相似比；
相似xxx（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
初三知识点总结数学 第5篇
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12.①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③.两圆相交R-rr
④.两圆内切d=R-rR>r
⑤两圆内含dr
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成nn≥3:
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n
25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角xxx
26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
27.正xxx面积√3a/4 a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4
29.弧长计算公式：L=n兀R/180
30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr
初三数学复习方法
一、回归课本，夯实基础，做好预习。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
二、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手
初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、建立错题本，查漏补缺
初三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。特级教师提醒学生可以建立一个错题本，把平时做错的题系统的整理好，在上面写上评析和做错的原因，每过一段时间，就把“错题笔记”拿出来看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三，融会贯通”，及时归纳总结。每次订正试卷或作业时，在错题旁边要写明做错的原因。
初三数学学习建议
培养良好的学习习惯
1制定计划。从而使学习目的.明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
2课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
3专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
4及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
5独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
6解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
7系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
8课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
初三知识点总结数学 第6篇
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式或字母因数的数字系数，简称系数。
当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。
1、多项式
有有限个单项式的.代数和组成的式子，叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把xxx数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。
性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。
性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。
多项式的加、减法，乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
初三知识点总结数学 第7篇
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和xxx直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 xxx两边的和大于第三边
16、推论 xxx两边的差小于第三边
17、xxx内角和定理 xxx三个内角的和等于180°
18、推论1 直角xxx的两个锐角互余
19、推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等xxx的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个xxx全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个xxx全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰xxx的性质定理 等腰xxx的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边xxx的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰xxx的判定定理 如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的xxx是等边xxx
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx
37、在直角xxx中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
初三知识点总结数学 第8篇
21. listen to
22. not…at all
23. put…away
24. take off
25. throw it like that
26. would like
27. in the middle of the day
28. in the morning / afternoon/ evening
29. on a farm
30. in a factory
II. 重要句型
1. Let sb. do sth.
2. Could sb. do sth.?
3. would like sth.
4. would like to do sth.
5. What about something to eat?
6. How do you spell …?
7. May I borrow…?
III. 交际用语
1. —Thanks very much!
—You're welcome.
2. Put it/them away.
3. What's wrong?
4. I think so.
I don't think so.
5. I want to take some books to the classroom.
6. Give me a bottle of orange juice, please.
Please give it / them back tomorrow. OK.
9. What's your favourite sport?
10. Don't worry.
’m (not) good at basketball.
12. Do you want a go?
13. That's right./ That‘s all right./ All right.
14. Do you have a dictionary / any dictionaries?
Yes, I do. / No, I don’t.
15. We / They have some CDs.
We / They don’t have any CDs.
16. ---What day is it today / tomorrow?
---It’s Monday.
17. ---May I borrow your colour pens, please?
---Certainly. Here you are.
18. ---Where are you from?
---From Beijing.
19. What's your telephone number in New York?
20. ---Do you like hot dogs?
---Yes, I do. ( A little. / A lot. / Very much.)
---No, I don't. ( I don't like them at all.)
21. ---What does your mother like?
---She likes dumplings and vegetables very much.
22. ---When do you go to school every day?
---I go to school at 7:00 every day.
23. ---What time does he go to bed in the evening?
---He goes to bed at 10:00.
IV. 重要语法
1.人称代词的用法;
2. 祈使句;
3. 现在进行时的构成和用法;
4.动词have的用法;
5.一般现在时构成和用法;
6.可数名词和不可数名词的构成和用法
【名师讲解】
1. That's right./ That‘s all right./ All right.
That’s right意为“对的”，表示赞同对方的意见、看法或行为，肯定对方的答案或判断。例如：
“I think we must help the old man.”“我想我们应该帮助这位老人。”
“That's right.”或 “You're right.”“说得对”。
That’s all right.意为“不用谢”、“没关系”，用来回答对方的致谢或道歉。例如：
“Many thanks.” “That's all right.”
“Sorry. It's broken.” “That's all right.”
All right.意为“行了”、“可以”，表示同意对方的建议或要求。有时还可以表示“身体很好”
“Please tell me about it.” “请把此事告诉我。”
“All right.”“好吧。”
Is your mother all right?你妈身体好吗
2. make/do
这两个词都可以解释为“做”，但含义却不同，不能混用。make指做东西或制东西，do指做一件具体的事。
Can you make a paper boat for me? 你能为我做个纸船吗?
He’s doing his homework now.他正在做他的作业。
3. say/speak/talk/tell
say：是最口语化的最普通的一个词，意为“说出”、“说道”，着重所说的话。如：
“I want to go there by bus” , he said . 他说，“我要坐汽车到那里去。”
Please say it in English .请用英语说。
speak : “说话”，着重开口发声，不着重所说的内容，一般用作不及物动词 (即后面不能直接接宾语 ) 。如：
Can you speak about him? 你能不能说说他的情况?
I don’t like to speak like this. 我不喜欢这样说话。
speak 作及物动词解时，只能和某种语言等连用，表达在对话中恰当使用词汇的能力。如：
She speaks English well.她英语说得好。
talk : 与 speak 意义相近，也着重说话的动作，而不着重所说的话，因此，一般也只用作不及物动词， 不过，talk 暗示话是对某人说的，有较强的对话意味，着重指连续地和别人谈话。如：
I would like to talk to him about it . 我想跟他谈那件事。
Old women like to talk with children.老年妇女喜欢和孩子们交谈。
tell : “告诉”，除较少情况外，一般后面总接双宾语。如：
He’s telling me a story.他在给我讲故事。
tell a lie 撒谎
tell sb. to do sth. /tell sb. not to do sth.
Miss Zhao often tells us to study hard.
4. do cooking/ do the cooking
do cooking 作“做饭”解，属泛指。do the cooking 特指某一顿饭或某一家人的饭。cooking为动名词，不能用作复数，但前面可用 some, much修饰。从do some cooking可引出许多类似的短语：
do some washing 洗些衣服
do some shopping 买些东西
do some reading 读书
do some writing 写些东西
do some fishing 钓鱼
从以上短语可引申出另一类短语，不能用some, much或定冠词。
go shopping 去买东西
go fishing 去钓鱼
go boating 去划船
go swimming 去游泳
5. like doing sth./ like to do sth.
like doing sth. 与like to do sth. 意思相同，但用法有区别。前者强调一般性的爱好或者表示动作的习惯性和经常性;后来表示一次性和偶然性的动作。例如：
He likes playing football, but he doesn‘t like to play football with Li Ming.
他喜欢踢足球，但是他不喜欢和xxx踢。
6. other/ others/ the other/ another
other表其余的，别的，
Have you any other questions?你还有其他问题吗?
others 别的人，别的东西
In the room some people are American, the others are French.在屋子里一些人是
美国人,其他的是法国人。
the other表另一个(二者之中)one…，the other…
One of my two brothers studies English, the other studies Chinese.
我两个哥哥中的一个学习英文,另一个学中文。
another表三者以上的另一个，另一些
There is room for another few books on the shelf.书架上还可以放点书。
7. in the xxxe/ on the xxxe
in the xxxe 与 on the xxxe.译成中文均为“在树上”但英语中有区别。in the xxxe表示某人、某事(不属于树本身生长出的别的东西)落在树上，表示树的枝、叶、花、果等长在树上时，要使用on the xxxe.如：
There are some apples on the xxxe. 那棵树上有些苹果。
There is a bird in the xxxe. 那棵树上有只鸟。
8. some/ any
(1)some和 any既可修饰可数名词，也可修饰不可数名词。但有以下两点需要
注意。
some常用于肯定句中，any常用于否定句和疑问句中。如：
There is some water in the glass.
Is there any water in the glass?
There isn't any water in the glass.
(2)在说话者希望得到肯定答复的一般疑问句中，或在表示请求，邀请的疑问句中，我们依然用some。如：
Would you like some tea?
9. tall/ high
(1)说人，动物，树木等有生命的东西，主要用tall，不用high，例如
a tall woman 一个高个子妇女
a tall horse 一个高大的马
(2)说一个不与地面接触的人和物的高时，要用high，而不用tall，比如人站在桌子上时，飞机飞上天时，例如：
He is high up in the xxxe. 他高高地爬在树上。
The plane is so high in the sky. 飞机在空中这么高。
(3)指建筑物、山时要tall或high都可以，不过high的程度比tall高。
(4)high可作副词，tall不能。
(5)tall的反义词为short, high的反义词为low.
10. can/ could
(1) can表示体力和脑力方面的能力，或根据客观条件能做某种动作的“能力
”。例如：
Can you ride a bike? 你会骑自行车吗?
What can I do for you? 要帮忙吗?
Can you make a cake?你会做蛋糕吗?
(2) can用在否定句和疑问句中时有时表示说话人的“怀疑”“猜测”或不肯定。例如：
Where can he be?他会在什么地方呢?
Can the news be true?这个消息会是真的吗?
It surely can't be six o'clock already?不可能已经六点钟了吧?
You can't be hungry so soon，Tom，you've just had lunch.汤姆，你不可能饿得这么快，你刚吃过午饭。
What can he mean?他会是什么意思?
在日常会话中，can可代替may表示“允许”，may比较正式。例如：
You can come in any time.你随时都可以来。
--- Can I use your pen?我能用你的钢笔吗?
--- Of course，you can.当然可以。
You can have my seat，I'm going now.我要走了，你坐我的座位吧。
(3) could
could 是 can的过去式，表示过去有过的能力和可能性(在否定和疑问句中)。例如：
The doctor said he could help him.(能力)医生说他能帮助他。
Lily could swim when she was four years old.(能力)
当丽丽四岁的时候她就会游泳。
At that time we thought the story could be true.(可能性)
那时我们以为所说的可能是真的。
could可代替can表示现在时间的动作，但语气较为婉转。例如：
Could I speak to John，please?我能和约翰说话吗?
Could you?在口语中表示请求对方做事。例如：
Could you wait half an hour?请你等半个小时好吗?
Could you please ring again at six?六点钟请你再打电话好吗?
(4) can的形式
只有现在式can和过去式could两种形式。能表示一般现在和一般过去两种时态，有时也能表示将来。所有其他时态(包括将来时)须用be able to加动词不定式来表示。例如：
They have not been able to come to Beijing.
他们没有能到北京来。
11. look for/ find
look for 意为“寻找”，而find意为“找到，发现”，前者强调“找”这一动作，并不注重“找”的结果，而后者则强调“找”的结果。例如：
She can’t find her ruler. 她找不到她的尺子啦。
Tom is looking for his watch，but he can’t find it.汤姆正在寻找他的手表，但没能找到。
12. be sleeping/ be asleep
be sleeping 表示动作，意思是“正在睡觉”;be asleep 表示状态，意思是“睡着了”。如：
---What are the children doing in the room? 孩子们在房间里做什么?
---They are sleeping.他们正在睡觉。
The children are asleep now.现在孩子们睡着了。
13. often/ usually/sometimes
often表示“经常”，sometimes表示“有时候”，在表示发生频率上often要高于usually，usually要高于sometimes。这三个词表示的是经常性，一般性的动作或情况，常与一般现在时连用，常位于主要谓语动词的前面，其他谓语动词(be动词，情态动词和助动词)的后面，有时也可位于句尾。如果要加强语气，则放在句首。
We usually play basketball after school.我们通常放学后打篮球。
Sometimes I go to bed early.有时，我睡觉很早。
He often reads English in the morning.他经常在早晨读英语。
14. How much/ How many
how much常用来询问某一商品的价格，常见句式是How much is / are…?
How much is the skirt? 这条裙子多少钱?
How much are the bananas? 这些香蕉多少钱?
how much后加不可数名词，表示数量，意为“多少“，how many后加可数名词的复数形式。
How much meat do you want? 你要多少肉呀?
How many students are there in your class? 你们班有多少人?
15. be good for/ be good to/ be good at
be good for 表示“对……有好处”，而be bad for表示“对……有害”;be good to表示“对……友好”，而be bad to表示“对……不好”;be good at表示“擅长，在……方面做得好”，而be bad at表示“在……方面做得不好”。
Doing eye exercises is good for your eyes.做眼保健操对你的眼睛有好处。
Eating too much is bad for you health.吃的太多对你的身体有害。
Miss Li is good to all of us.xxx老师对我们所有的人都很友好。
The boss is bad to his workers.这个老板对他的工人不好。
Li Lei is good at drawing, but I'm bad at it.xxx雷擅长画画，但是我不擅长。
16. each/ every
each 和every都有“每一个”的意思，但含义和用法不相同。each从个体着眼，every从整体着眼。each 可用于两者或两者以上，every只用于三者或三者以上。
We each have a new book.
我们每人各有一本新书。
There are xxxes on each side of the sxxxet.
街的两旁有树。
He gets up early every morning.
每天早晨他都起得早。
each可以用作形容词、副词和代词;every只能用作形容词。
Each of them has his own duty.
他们各人有各人的义务。
They each want to do something different.
他们每个人都想做不同的事情。
17. 一般现在时/现在进行时
一般现在时表示经常性的或习惯性的动作或存在的状态，也表示说话者的能力，还有自然现象;而现在进行时表示正在进行或发生的动作(构成方式为am/is /are/+doing)。
I do my homework in the evening.
我在晚上做作业。
I'm doing my homework now.
我现在正在做作业。
现在进行时常与now, these days, at the moment 或Look, listen等词连用;而一般现在时常与often, always, sometimes, usually, every day, in the morning, on Mondays等连用。
We often clean the classroom after school.
我们经常放学后打扫教室。
Look! They are cleaning the classroom .
看!他们正在打扫教室呢。
【考点扫描】
中考考点在本单元主要集中在：
1.动词一般现在时和现在进行时的用法，人称代词的用法，可数名词和不可数
名词的构成和用法。
2.本册书中常见的交际用语
3.本册书中一些重点的词组和短语
考试形式往往是单项填空、完形填空、短文改错和短文填空。
【中考范例】
1.(2004年安徽省中考试题)
---Hurry up! We’re all waiting for you.
---I ________ for an important phone call. Go without me.
A. wait B. was waiting C. am waiting D. waited
【解析】答案：C。表示现在正在进行的动作，用现在进行时。
2. (2004年长春市中考试题)
Could you help ____ with _______ English, please?
A. I, my B. me, me C. me, my D. my, I
【解析】答案：C。第一个空作宾语，应用人称代词的宾格me, 第二个空作定语，应用形容词性物主代词my。
3.(2004年长春市中考试题)
Dr. White can _______ French very well.
A. speak B. talk C. say D. tell
【解析】答案：A。说什麽语言常用动词speak。
4.(2004年黄冈中考试题)
English is spoken by ______ people.
A. a lot B. much many C. a large number of D. a great deal of
【解析】答案：C。只有a large number of 能用来修饰复数可数名词people。
初三知识点总结数学 第9篇
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初三知识点总结数学 第10篇
初二上数学知识点总结
初二上数学知识点总结
1 全等xxx的对应边、对应角相等
2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个xxx全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰xxx的.性质定理 等腰xxx的两个底角相等 (即等边对等角)
21 推论1 等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
22 等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
23 推论3 等边xxx的各角都相等,并且每一个角都等于60°
24 等腰xxx的判定定理 如果一个xxx有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
25 推论1 三个角都相等的xxx是等边xxx
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx
27 在直角xxx中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28 直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半
29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
34 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
35 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
36 勾股定理 直角xxx两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
37 勾股定理的逆定理 如果xxx的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个xxx是直角xxx
38 定理 四边形的内角和等于360°
39 四边形的外角和等于360°
40 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
初三知识点总结数学 第11篇
全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。
九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。本册书内容分析如下：
第21章二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第22章一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法，并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的.例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是xxx实世界的一个有效的数学模型。
第23章旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、xxx的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
第25章概率初步
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种xxx概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
“利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。
“课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。
初三知识点总结数学 第12篇
1、图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2、相似xxx
判定：
平行于xxx一边的直线和其它两边相交，所构成的xxx和原xxx相似；
如果两个xxx的三组对应边的比相等，那么这两个xxx相似；
如果两个xxx的两组对应边的比相等，并且相应的`夹角相等，那么两个xxx相似；
如果一个xxx的两个角与另一个xxx的两个角对应相等，那么两个xxx相似。
3相似xxx的周长和面积
相似xxx（多边形）的周长的比等于相似比；
相似xxx（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
初三知识点总结数学 第13篇
圆的全章复习
1.圆的基础知识
(1)圆的有关概念：
弦，弧，半圆，弓形，弓形高，等弧（隐含同圆等圆），弦心距，直径等。
(2)圆的确定
圆心决定位置，半径决定大小，不共线的三点确定一个圆。注意：作图（两边中垂线找交点），外心的位置，外心到xxx各顶点距离等
圆的对称性：轴对称，中心对称，旋转不变性
2.圆与其它图形
（1）点与圆三种
（2）直线与圆
相离dr
①一条直线与圆三种相切dr
相交dr
②两条直线与圆有关的角：圆周角，弦切角，圆外角等比例线段：圆幂定理等
③三条直线与圆即xxx与圆
xxx“四心”的区别：垂心意义三条高的交点性质等式积：位置锐角xxx：内部直角xxx：直角顶点钝角xxx：外部必在xxx内部ahabhbchc重心三条中线的交点同一中线上重心到顶点的距离是它到该顶点的对边距离的2倍外心
1.外接圆的圆心
2.三边中垂线的交点
3.内切圆的圆心
4.三条角平分线的交点到xxx三顶点距离相等锐角xxx：内部直角xxx：斜边中点钝角xxx：外部到xxx三边距离相等与顶点连线平分该内角必在xxx内部内心
④四条直线与圆为180内切四边形：对角之和的和相等外切四边形：两组对边
（3）两圆与直线
两圆外切时连心线过内公切线切点与该切线垂直。两圆内切时连心线过切点，垂直于过切点的切线。
两圆相交时，连心线垂直于公共弦，并且平分公共弦。
3.圆与圆的位置关系：
(1).掌握圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。
(2).在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。
(3).在证明两圆的或多圆的图形时，xxx的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。
(4).当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。当两圆内切时，连心线垂直于公切线。当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。
(5).公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。公切线上两切点间线段的长叫公切线长。(Rr)（外离时）
(6).如图内公切线长d(Rr)（外离、外切、相交时）外公切线长dd圆心距
R大圆半径
r小圆半径
R≥r
2222
内公切线Rr夹角一半sin
d的正弦值
外公切线Rr夹角一半sin
d的正弦值
(7).公切线条数
①内含0条0dRr
②内切1条dRr
③相交2条RrdRr
④外切3条dRr
⑤外离4条dRr4，定理
（1）垂径定理及推论：过圆心；垂直弦；平分弦（非直径）；平分优弧；平分劣弧；知2求3。
（2）圆心角，弦，弦心距，弧之间关系：同圆等圆中知1得3。
（3）与圆有关的角：圆心角，圆周角，弦切角，圆内角，圆外角，圆内接四边形外角，内对角，对角
1.一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一它所对弧度数的一半半，圆周角的度数等于角相等；
2.同弧或等弧所对的圆周圆周角的性质相等的'圆周角所对的弧也相等
3.直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直角
（4）切线的判定、性质：
①判定：常见的证法连半径，证垂直，判断切线，“连垂切”或作垂直证d＝r
②性质：若一条直线满足过圆心、过切点，垂直于切线中任意两条，可得另外一条。常见“切连垂”
（5）和圆有关的比例线段：
相交弦定理及推论，切割线定理及推论，圆幂定理
5.和圆有关的计算
（1）求线段
①直径、半径
②垂径定理：求弦长、弦心距、拱高
③切线长、公切线长（外公切线长，内公切线长）
④直角xxx内切圆半径
⑤任意xxx内切圆半径与面积、周长的关系
⑥等边xxx内切圆半径：外接圆半径=1：2
⑦与圆有关的比例线段、弦长、切线长等
（2）求角
圆心角，圆周角，弦切角，两切线夹角，公切线夹角
6.常见辅助线
半径、直径、弦心距、“切连垂”、连心线、公共弦、公切线
7.圆中常见图形
直角xxx等腰xxx圆内接四边形相似xxx
8.正多边形和圆
(n2)180正n边形的内角和为(n2)180有n个相等的内角，每个内角的度数为
n注意：正多边形的外交和始终为3609.弧长公式：lnR
180nR210.扇形面积公式：3
初三知识点总结数学 第14篇
一、圆的定义
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。xxx也是弧。
(1)劣弧：小于xxx的弧。
(2)优弧：大于xxx的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质
1、圆的对称性
(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：
平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角的外心就是斜边的中点。)
8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;
直线与圆没有交点，直线与圆相离。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圆的切线判定。
(1)d=r时，直线是圆的切线。
切点不明确：画垂直，证半径。
(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。
切点明确：连半径，证垂直。
初三知识点总结数学 第15篇
1现在完成时的构成：
现在完成时是由“助动词have/has+动词过去分词”构成的。
①助动词have/has可以与主语缩写为’ve/’s。
. I have → I’ve We have → We’ve He has → He’s It has → It’s
②规则变化的过去分词与动词过去式一样。
③不规则变化的动词过去分词见表。
2现在完成时的基本句型。
①陈述句肯定形式。
. I have had lunch. 我已经吃过午饭了。
He has gone to Beijing. 他去北京了。
②陈述句否定形式。(在助动词have/has后+not，可缩写为haven’t/hasn’t)
. I haven’t had lunch. 我还未吃午饭。
He hasn’t gone to Beijing. 他还没有去北京。
③一般疑问句形式及其答语。(将助动词have/has提前，答语一般用have, has回答)
. Have you had lunch? 你吃过午饭了没? Yes, I have. No, I haven’t.
Has he gone to Beijing? 他去过北京了没有? Yes, he has. No, he hasn’t.
否定回答还可以用：No, not yet. / No, never. / No, not even once等。
④特殊疑问句形式。(疑问词+一般疑问句)
. Where has he gone? 他去了哪里?
3现在完成时的三个基本用法。
(1) 现在完成时的第一个基本用法表示过去发生或已完成的某一个动作对现在造成的影响或结果。
. Have you had lunch? Yes, I have. I’ve just had it. 你吃过午饭没?有，吃过了，我刚刚吃的。(影响及结果：我现在饱了，不需要了)
He has gone to Beijing. 他已经去北京了。(影响及结果：他人现在不在这里了)
该用法常already(已经), never(从不), ever(曾经), yet(仍然), just(刚刚), before(以前)等副词(作状语)连用。
①already, just, ever, never常用于助动词之后，实义动词之前。 already, just多用于肯定陈述句。
. She has already finished her work. 她早已干完了活。
Would you like to go to see the film? No, I’ve seen it already.不，我已经看过了。(already偶尔会出现于句末)
They have just won a game. 他们刚刚赢了一场比赛。
有时already可以用于疑问句，表示期待肯定回答，或表示惊讶、意外。
. Have you finished reading the book already? 你真的已经读完这本书了?(表示惊讶)
ever多用于疑问句，问初次经历。
. Have you ever spoken to a foreigner? 你跟外国人讲过话吗?(问初次经历)
never多用于否定陈述句(注：本身表示否定意义)
. He has never done such a thing, has he? 他从来没有做过这样的事，不是吗?(否定)
②yet一般用于疑问句(已经)或否定句(还)，常位于句末。
. Have you got ready yet? 你已经准备好了吗? He hasn’t finished his homework yet. 他还没完成作业。
③before一般位于句末。
. I have never seen the film before. 以前我从未看过那部电影。 现在完成时的第一种用法常与以上的副词连用，因此这些词有时可以作为现在完成时的标志词。
(2) 现在完成时的第二个基本用法表示过去已经开始，持续到现在的动作或状态。该用法常和表示过去某一时刻延续到现在的一段时间的状语连用。
①与for +一段时间连用，表示多久。
. He has learned English for two years. 他已经学习两年英语了。
I have been here for three days. 我在这里已经3天了。
②与since +时间(起点)连用，表示自…以来。
. His father has worked in that factory since 1991. 他爸爸自1991年以来都在这家工厂工作。
I’ve had a cold since last Friday. 自上星期五起我就感冒了。
③与since +一段时间+ ago连用，表示自…以前就…。
. Jim has waited there since half an hour ago. xxx自半个小时前就已经在那里等候了。
He has stayed here since three weeks ago. 他在这儿已呆了三个星期。
④与since +从句(从句用一般过去时)连用，表示自某事发生后就一直…。
Greens have lived in Beijng since they came to China. 格林一家自从来到中国后就一直住在北京。
I’ve known her since I came to work here. 自从我来这里工作就认识他了。
(3) 现在完成时的第三个基本用法表示到现在为止这一时期中多次动作的总和或所做过的工作的量的积累。
. I have been to Beijing twice. 我去过北京两次。
We’ve learnt five English songs this year. 今年我们学了五首英语歌曲。
How many pages of the book have you read? 这本书你读了多少页了?
4延续性与非延续性动词在现在完成时态中的使用。
(1)有一些动词是瞬间动词，也叫非延续性动词，这些动词一发生就结束了，常见的有：come, go, arrive, reach, leave, begin, start, buy, join, die, borrow, get up, become, open, stop等。这些动词虽然可以用于现在完成时(说明某个动作的结果还存在)，但由于它们不能延续，因此不能跟表示一段的时间状语连用。(也即现在完成时的第二个基本用法中不能使用非延续性动词)。
. Jim has come back. (正) xxx已经回来了。
Jim has come back for a month. (误) come back的动作不能延续一个月，因此错误。
(2)瞬间动词不可以用于有段时间的现在完成时态中，因此，若要解决这一问题，就应把它改为相应的延续性动词或短语，主要有以下几种：
①用相应的延续性动词
如：buy → have borrow → keep come/go/become → be put on → wear catch a cold → have a cold ②转换成be+名词
如：join → be a member of go to school → be a student ③转换成be+形容词或副词
如：die → be dead leave → be away begin → be on finish → be over fall asleep — be asleep open → be open get up → be up close → closed ④转换成be+介词短语
如：come to/go to/arrive in (at)/get to/reach …→ be in/at… join the army → be in the army(军队)
. I have borrowed the book. 我已经借了那本书。
I have kept the book for two days. 我已经借那本书两天了。
Jim has joined the band. xxx已经加入那乐队了。
Jim has been a member of the band for a month. xxx已经加入那个乐队一个月了。
His grandfather has died. 他祖父已经死了。
His grandfather has been dead for 2 years. 他祖父已经死了两年了。
My father has arrived in China. 我父亲已经到达中国了。
My father has been in China for a week. 我父亲已经在中国一个星期了。
(3)在否定句中，非延续性动词也可以与时间段连用。
. I haven’t borrowed books from the library since last year. 自去年以来我就没有在图书馆借过书。
Jim hasn’t come back for a year. xxx已有一年没回来了。
5现在完成时的几种常见的句型转换。
现在完成时可以转化成一般过去时，还可以转化成“It is/has been +时间段+since从句(用一般过去时)”等句型。
. Jim has been back for a month. xxx已经回来一个月了。 = Jim came back a month ago. xxx一个月前就回来了
= It is/has been a month since Jim came back. 自xxx回来已经有一个月了。 = A month has passed since Jim came back. I have kept the book for two days. = I borrowed the book two days ago.
= It is / has been two days since I borrowed the book. = Two days has passed since I borrowed the book.
6现在完成时和一般过去时的区别：
现在完成时强调的是过去的动作对现在的影响，它和现在有密切的联系。现在完成时经常会出现下列的标志词。
如：already, yet, just, ever, never, several times, before, so far, for +时间段, since +时间点或从句等。一般过去时强调的是动作发生的时间、地点，不涉及对现在的影响，所以凡含有表示过去的时间状语的句子，都必须用一般过去时，不能用现在完成时。
初三知识点总结数学 第16篇
三种人称：第一人称、第二人称、第三人称。 三种感情色彩：褒义、 贬义、 中性。
小说三要素：人物(根据能否表现小说主题思想确定主要人物)情节(开端 /发展 /高潮 /结局 ) 环境(自然环境/ 社会环境。) 人物 主要掌握通过适当的描写方法、角度刻画人物形象，反映人物思想性格的阅读技巧。
情节 主要了解各部分的基本内容及理解、分析小说情节的方法、技巧。
开端 交代背景，铺垫下文。
例：《xxx》开端部分叙写咸亨酒店的格局和两种不同身份、地位的酒客(短衣帮、长衫主顾)来往的情景，交代了当时贫富悬殊、阶级对立的社会背景，为下文xxx这一特殊的人物的出场作下铺垫。
初三知识点总结数学 第17篇
不等式的概念
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法。
不等式基本性质
1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：
①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的'次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。
一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集。2利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组不等式：
①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
初三知识点总结数学 第18篇
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的'值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
初三知识点总结数学 第19篇
第21章二次根式知识框图
理解并掌握下列结论：
（1）是非负数；（2）；（3）；
I.二次根式的定义和概念：
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根，√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]
2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
IV.二次根式的乘法和除法
1运算法则
√a√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
V.二次根式的加法和减法
1同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
Ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有两种方法I.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多项式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多项式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
第22章一元二次方程知识框图
旋转的定义
旋转对称中心
大于360°）。
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，
也就是说：
①中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
中心对称图形
正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆
只是中心对称图形
平行四边形等．第24章圆知识框图
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交，这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
圆的平面几何性质和定理
一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个xxx有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是xxx各边垂直平分线的交点，到xxx三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是xxx各内角平分线的交点，到xxx三边距离相等。
③S三角=1/2x△xxx周长x内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：
（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=π（R^2-r^2）
5.圆锥侧面积S=πrl
第25章概率初步知识框图
第26章二次函数
知识框图
定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)^2+k
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ=b-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax+c(a≠0)解析式：
第27章相似知识框图
相似xxx的认识
对应角相等，对应边成比例的两个xxx叫做相似xxx。（similartriangles）。互为相似形的xxx叫做相似xxx
相似xxx的判定方法
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）
1.平行于xxx一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的xxx与原xxx相似；
（这是相似xxx判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）
2.如果一个xxx的两个角与另一个xxx的两个角对应相等，那么这两个xxx相似；
直角xxx相似判定定理
1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角xxx相似。
2.直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx与原直角xxx相似，并且分成的两个直角xxx也相似。射影定理
xxx相似的判定定理推论
推论一：顶角或底角相等的那个的两个等腰xxx相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰xxx相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角xxx相似。
推论四：直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx和原xxx都相似。
推论五：如果一个xxx的两边和其中一边上的中线与另一个xxx的对应部分成比例，那么这两个xxx相似。
推论六：如果一个xxx的两边和第三边上的中线与另一个xxx的对应部分成比例，那么这两个xxx相似。
相似xxx的性质
1.相似xxx的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
2.相似xxx周长的比等于相似比。
3.相似xxx面积的比等于相似比的平方。
相似xxx的特例
能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。（congruenttriangles）全等xxx是相似xxx的特例。全等xxx的特征：
1.形状完全相同，相似比是k=1。
全等xxx一定是相似xxx，而相似xxx不一定是全等xxx。
因此，相似xxx包括全等xxx。全等xxx的定义
能够完全重合的两个xxx称为全等xxx。（注：全等xxx是相似xxx中的特殊情况）当两个xxx完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等xxx的对应边相等，对应角相等。
(1)全等xxx对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等xxx对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；xxx全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个xxx全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了xxx具有稳定性的.原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个xxx全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个xxx全等(ASA或“角边角”)。由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个xxx全等(AAS或“角角边”)
5、直角xxx全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角xxx全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS，SAS，ASA，AAS，HL均为判定xxx全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定xxx的形状。A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。全等xxx的性质
1、全等xxx的对应角相等、对应边相等。
2、全等xxx的对应边上的高对应相等。
3、全等xxx的对应角平分线相等。
4、全等xxx的对应中线相等。
5、全等xxx面积相等。
6、全等xxx周长相等。
7、三边对应相等的两个xxx全等。（SSS)
8、两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等。(SAS)
9、两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等。(ASA)
10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个xxx全等。(AAS)
11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等。
(HL)全等xxx的运用
1、性质中xxx全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等xxx中的对应边与对应角是关键。在写两个xxx全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3、当图中出现两个以上等边xxx时，应首先考虑用SAS找全等xxx。
第28章锐角三角函数
知识框图
第29章投影与视图知识框图
代数重点难点总结
方程（组）
一、基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）
二、一元二次方程
1．定义及一般形式：
2．解法：
⑴直接开平方法（注意特征）
⑵配方法（注意步骤推倒求根公式）
⑶公式法：
⑷因式分解法（特征：左边=0）
3．根的判别式：b24ac
4．根与系数的关系（xxx定理）：x1+x2=，x1x2=
aa逆定理：若，则以x1，x2为根的一元二次方程是：a（x-x1）（x-x2）=0。
5．常用等式：
三、可化为一元二次方程的方程
1．分式方程
⑴定义
⑵基本思想：去分母
⑶基本解法：
①去分母法
②换元法（如，）
⑷验根及方法
2．无理方程
⑴定义
⑵基本思想：分母有理化
⑶基本解法：
①乘方法（注意技巧！！）
②换元法（例，）
⑷验根及方法
3．简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
四、列方程解应用题一概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中xxx量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数
②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
函数及其图象
★重难点★二次函数的图象和性质。
一、平面直角坐标系
1．各象限内点的坐标的特点
2．坐标轴上点的坐标的特点
3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1．表示方法：
⑴解析法;
⑵列表法;
⑶图象法。
2．确定自变量取值范围的原则：
⑴使代数式有意义;
⑵使实际问题有意义。
3．画函数图象：
⑴列表;
⑵描点;
⑶连线。
三、二次函数（定义→图象→性质）
⑴定义：
⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。用配方法变为，则顶点为（h，k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a
四边形
★重难点★相交线与平行线、xxx、四边形的有关概念、判定、性质。分类表：
1．一般性质（角）
⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形┗→菱形↑
⑷对角线的纽带作用：
3．对称图形
⑴轴对称（定义及性质）;
⑵中心对称（定义及性质）
4．有关定理：
①平行线等分线段定理及其推论1、2
②xxx、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的xxx）
5．重要辅助线：
①常连结四边形的对角线;
②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为xxx。
6．作图：任意等分线段。
第十章圆
★重难点★
①圆的重要性质;
②直线与圆、圆与圆的位置关系;
③与圆有关的角的定理;
④与圆有关的比例线段定理。
一、圆的基本性质
1．圆的定义
2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3．“三点定圆”定理
4．垂径定理及其推论
5．“等对等”定理及其推论
6．与圆有关的角：
⑴圆心角定义（等对等定理）
⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）
⑶弦切角定义（弦切角定理）
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质：相离、相切、相交
2.切线的性质（重点）
3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴⑵
4．切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)外离、外切、相交、内切、内含
2.相切（交）两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：
⑴定义
⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形（xxx、四边形）
2.xxx的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算中心角：
内角的一半：（解Rt△OAM可求出相关元素等）
六、一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、点的轨迹六条基本轨迹
八、有关作图
1.作xxx的外接圆、内切圆
2.平分xxx弧
3.作xxx两线段的比例中项
4.等分圆周：4、8;6、3等分
九、基本图形
十、重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线（连心线）
6.两圆相交公共弦
初三知识点总结数学 第20篇
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。
2、任意一个xxx一定有一个外接圆。
3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6、同圆或等圆的'半径相等。
7、过三个点一定可以作一个圆。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
初三知识点总结数学 第21篇
初1数学知识点总结
代数初步知识
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
有理数负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数xxx自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;
(3);;
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.
整式的加减
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的.和，叫单项式的次数.
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
一元一次方程
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，填入有关的代数式是获得方程的基础.
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是xxx数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是xxx数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
初三知识点总结数学 第22篇
记叙文，是记人叙事状物的文章体裁，也就是通过我们的笔触，将现实生活中充满情趣或美感的人物、事件、环境和景物传达给别人，让别人也感受和体验到那种生动的形象、高尚的精神和怡人的乐趣。记叙文主要采用叙述、描写和抒情等表达方式，描绘那活生生的人物、感人的事件和悦目的景色。它是常用文体中的一个大类。
记叙文主要是写人物的。要写好人物，关键是要将人物写活。所谓写活，就是将人物写成有血有肉、有生命活力的形象，即写成有言语、有行动、有思想、有细节的活生生的人物形象。
以写人为主的记叙文，应该注意肖像描写、行动描写、语言描写、心理描写以及对细节的描写，应根据写作的要求，灵活掌握，突出重点。
以写事为主的记叙文，应该注意交待六要素(时间、地点、人物、事件起因、经过、结果)，应该注意描写的先后顺序以及记事的相对完整，注意把握好事情的开端、发展、高潮及结局。
以写景为主的记叙文，应该注意景物的主要特征，景物描写的层次，以及人与物的情感交融。
记叙文写作要点如下：
①明确写作目的和叙述的中心思想，段落叙述始终围绕着主题而展开，避免空泛的叙述和与主题无关的内容。
②一篇上好的记叙文需要直接或间接表达以下六个问题，即：该事发生的时间， 该事发生的地点，人物角色是谁，发生的是什么事，该事发生的原因，以及事件的结果是如何造成的。
③一篇记叙文，无论长短如何都应该是一个完全独立的事实，因此，在下笔时必须明确：该从何处开始叙述，该在何处结束叙述，以及应该提供何种事实才能使叙述完整。
④写作顺序可以采用“顺叙”、“倒叙”、“插叙”和“补叙”的方法，比较常用的还是“顺叙”的方法，即以情节发生的时间先后为序。
初三知识点总结数学 第23篇
有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：xxx未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，xxx完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，xxx倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细xxx楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项xxx楚。
“代入”口诀：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)
单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添;线越长越近轴，永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、xxx、正切、余切，它们实际是xxx边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子_弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：xxx或xxx，邻：邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、xxx值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等xxx用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;xxx腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，xxx边两中点，连接则成中位线;xxx中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆xxx上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。N个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角xxx2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
初三知识点总结数学 第24篇
一、重要概念
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
xxx及表示法
②性质：(a1);中，aa1时，1/aD.积为1。
4.相反数：
xxx及表示法
②性质：时，与-a在数轴上的位置;C.和为0，商为-1。
5.数轴：
xxx(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的'一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：
xxx(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0，符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
二、实数的运算
1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2.运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左
到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。
三、应用举例(略)
附：典型例题
1.xxx：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.
2.xxx：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。
初三知识点总结数学 第25篇
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（4）矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab
1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
（1）具有平行四边形、矩形、菱形的`一切性质；
（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角xxx，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角xxx；
（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先证明它是平行四边形；
再证明它是菱形（或矩形）；
最后证明它是矩形（或菱形）。
初三知识点总结数学 第26篇
定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组的解法。
代入法：由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
因式分解法：在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
配方法：将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
xxx定理法：通过xxx定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
消常数项法。
初三知识点总结数学 第27篇
直角xxx的判定方法：
判定1：定义，有一个角为90°的xxx是直角xxx。
判定2：判定定理：以a、b、c为边的xxx是以c为斜边的直角xxx。如果xxx的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个xxx就是直角xxx。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个xxx30°内角所对的边是某一边的一半，则这个xxx是以这条长边为斜边的.直角xxx。
判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的xxx是直角xxx。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么
判定6：若在一个xxx中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个xxx为直角xxx。
判定7：一个xxx30°角所对的边等于这个xxx斜边的一半，则这个xxx为直角xxx。（与判定3不同，此定理用于xxx斜边的xxx。）
初三知识点总结数学 第28篇
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
xxx及表示法
②性质：(a1);中，
4.相反数：
xxx及表示法
②性质：时，与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：
xxx(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：
xxx(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
初三数学复习五大方法
一、回归课本，夯实基础，做好预习。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄
学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。
复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。
三、提高复习兴趣，克服“高原现象”
高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。
四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手
初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
五、要养成良好的解题习惯
如仔细阅读题目，xxx数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
初三知识点总结数学 第29篇
1、弧长公式
n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180
2、扇形面积公式，其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长.
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圆锥的侧面积，其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的`地面半径.
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角.
弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.
一、选择题
1.(20xxo珠海，第4题3分)xxx圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()
考点：圆柱的计算.
分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.
解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.
故选A.
点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.
2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()
考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.
分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.
解答：解：连接OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角xxx，即AE⊥CD，
∵sinA==，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
∵AE⊥CD，
∴=，
∴===.
故选B.
初三知识点总结数学 第30篇
关于初三数学知识点总结
一、 直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用线段的`基本性质论证xxx两边之和大于第三边)
4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明直角xxx中斜边大于直角边)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成
13.公理、定理
14.逆命题
二、 xxx
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.xxx的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：xxx两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一xxx中，
3.xxx的主要线段
讨论：xxx②线的交点-xxx的心③性质
① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般xxx⑵特殊xxx：直角xxx、等腰xxx、等边xxx
4.特殊xxx(直角xxx、等腰xxx、等边xxx、等腰直角xxx)的判定与性质
5.全等xxx
⑴一般xxx全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊xxx全等的判定：①一般方法②专用方法
6.xxx的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的xxx面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证xxx全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
三、 四边形
分类表：
1.一般性质(角)
⑴内角和：360
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360
2.特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形
⑷对角线的纽带作用：
3.对称图形
⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②xxx、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的xxx)
5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为xxx。
6.作图：任意等分线段。
初三知识点总结数学 第31篇
一、相似xxx(7个考点)
考点1：相似xxx的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将xxx图形按照要求放大和缩小.
考点2：平行线分线段成比例定理、xxx一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.
考点3：相似xxx的概念
考核要求：以相似xxx的概念为基础，抓住相似xxx的特征，理解相似xxx的定义.
考点4：相似xxx的判定和性质及其应用
考核要求：熟练掌握相似xxx的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角xxx相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.
考点5：xxx的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用.
考点6：向量的有关概念
考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
二、锐角三角比(2个考点)
考点8：锐角三角比(锐角的正弦、xxx、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考点9：解直角xxx及其应用
考核要求：(1)理解解直角xxx的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角xxx和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角xxx.
三、二次函数(4个考点)
考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.
考点12：画二次函数的图像
考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.
考点13：二次函数的图像及其基本性质
考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配xxx二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.
注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.
四、圆的相关概念(6个考点)
考点14：圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.
考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.
考点16：垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.
考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.
考点18：正多边形的有关概念和基本性质
考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的xxx成的直角xxx，将正多边形的计算问题转化为直角xxx的计算问题.
考点19：画正三、四、六边形.
考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.
五、数据整理和概率统计(9个考点)
考点20：确定事件和随机事件
考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.
考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率
考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.
考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算
本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”xxx等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.
在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”xxx等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.
考点23：数据整理与统计图表
本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.
考点24：统计的含义
本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.
考点25：平均数、加权平均数的概念和计算
本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.
考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.
注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.
考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.
考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.
初三知识点总结数学 第32篇
1二次根式：形如a(a0)的式子为二次根式；性质：a（a0）是一个非负数；
a2aa0。
2二次根式的乘除：ababa0，b0；
aaa0，b0。bb3二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4海伦-秦九韶公式：S是xxx的面积，Sp(p)(pb)(pc)，xxxpabc。2第二章一元二次方程
1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；
bb24ac公式法：x2a因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
3一元二次方程在实际问题中的应用
4xxx定理：设x1，x2是xxxx2bxc0的两个根，那么有x1x2，x1x2第三章旋转
1图形的旋转旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的xxx等。
2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；
3关于原点对称的点的坐标第四章圆
1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的'两条弧。
3弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所baca对的弦也相等。
4圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
5点和圆的位置关系点在dr点在圆上d=r点在圆内d相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
xxx的内切圆：和xxx各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是xxx的三条角平分线的交点，为xxx的内心。
6圆和圆的位置关系
外离d>R+r外切d=R+r相交R-r第五章概率初步
1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。
2用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=mnm稳定在n3用频率去估计概率
初三知识点总结数学 第33篇
一、初一
1.初中一年级生理特点：
成熟性与幼稚性的统一，进入少年期，身体形态发生显著变化，身体机能逐步健全，心理也相应地产生变化，但童年和少年两个阶段之间是逐渐过渡的，初一学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有限，身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的特点。
向上性与盲目性的统一，自我意识开始发展，有了一定的评价能力，也开始注意塑造自己的形象，希望得到老师和同学的好评，在学习和纪律方面会认真努力，力争给老师和同学留下好印象，但思维的独立性和批判性还处于萌芽阶段，神经系统调节能力较差容易受外界影响，顺利时盲目自满，遇挫折时盲目自卑，泄气，有从众心理。独立性与依赖性的统一，不愿让大人管，但学习和生活中遇到具体困难希望得到老师和家长的帮助。
新鲜感和紧张感的统一，新环境新老师新同学新学科感到新鲜。但不久后，由于学科增多，复杂性增强，课时延长，考试增多，教法和学法与小学不同，使其感到紧张。加强养成教育，注意心理辅导自我意识的教育，情绪辅导，青春期教育。开展学法指导，学习方法和学习习惯及时间分配等。还要注意不要放任不管不问，不要严管不解决问题。
2.年级特点：
从六年级刚刚升入初中一年级，很多学生还以小学的学习方法和态度对待初中的学习，有些孩子会出现上课跟xxx老师进度，明显感到学习任务加重，学习有些力不从心。总述：从小学进入到中学，对学生来说是一个飞跃，学生面临着新的环境、老师、同学，对于新的适应速度将会对初一学生产生很大的影响，新年级的初一新生，对一切既陌生又好奇，心态比较放松。科目增多了，知识难度也比小学有了较大提高，已经不能再用小学或者初中的学习方法来学习，一定要及时调整，学习时间分配也是需要关注的问题。
3.重要的任务:
①适应从小学生转变为中学生，对周围的环境、教学的方法、生活的节奏都需要适应，适应的快慢，在很大程度上决定着学生初一甚至整个初中阶段的成绩，所以初一很重要的一件事情就是要尽快适应新的生活。
②养成初一是打基础的年级，不仅要打好知识的基础，更要打好学习习惯的基础，重视养成教育，就是让学生尽快养成端正学习态度，养成良好的学习习惯、思维习惯，养成正确的学习方法，成功的养成教育是学生在初中阶段学习成绩优秀的重要保证!
③基础课程的难度是渐进的，所以通常刚开始的时候，学生都会觉得比较简单，初一不要追求难度和进度，要重视基本概念的学习、剖析和应用，只有基础牢固，才有可能在整个中学阶段学得轻松而有成效。
④月考初一第一次月考是对学生在学校相对成绩的一个摸底，根据第一次月考的情况，家长和学生要尽快制定一个课外辅导的计划，及时发现问题、查漏补缺，让学生的成绩提高更有效。
二、初二
1.初中二年级生理特点：
初二学生年龄基本上在14岁左右，这个年纪的学生已经进入青春期，不管是男生还是女生身体都发生了许多引人注目的变化，避免初二现象。与初一相比，初二学生增加了生物课，青春期的学生对异性有着羞涩的好奇。青春期性成熟带来的好奇心和探究欲，促进青少年性意识的发展，怎样去认识爱情﹑处理对异性的好感﹑性行为，这些问题他们需要家长和老师的引导。但由于家长和社会对性知识教育采取闭锁甚至耻于谈论的态度，致使同学们产生青春期烦恼。另一心理特点是表面什么都不在乎，实际上从众心理很重，既想标新立异又担心脱离集体。于是有的学生出现了紧张﹑焦虑﹑自卑等不健康心理，由于心理发展与生理发展的严重不平衡，就会出现程度不同的对抗情绪﹑逃避﹑说谎﹑破坏﹑暴力等不良行为。
2.学科特点：
增加了物理学科，并且其他学科的难度也在加大，这个时期绝对不能出现知识的漏洞，因为初三系统复习的时间很有限，并且复习压力很大，所以在初二年级强调及时发现问题，解决问题的重要性，说服家长辅导和增加上课频次。
初二关键词分化初二随着对周围环境的熟悉，对中学紧张、陌生的感觉逐渐淡化;同时距离中考还有一段时间，学生的学习动力不足;加上初二时青春期萌芽的时期，学生的性格逐渐显示出逆反的特点;这个阶段如果教育得当，学习成绩是一个很难得的巩固和上升期，为中考奠定非常良好的基础;但如果不注意，学习成绩就会大幅度地退步，同时造成学生厌学、沾染坏习气、自暴自弃等严重后果。
3.重要的任务:
①学好物理初二新增物理学科，给每个同学一个重新排名的机会，一开始就让自己的科走物理在前列，可以对其他学科的学习起到很好的带动作用，对总成绩的提高起着至关重要的作用，所以一定要学好!
②树立提前中考的概念很多学生都是到初三下学期才开始着急、开始备考，考试结束总觉得有很多遗憾，认为如果复习时间能更充裕一些的话，中考成绩一定能够再提高一些。所以初二要树立提前中考的概念，把初三的内容提前学习，减轻初三的压力，轻松、自信地迎接中考!
③查缺补漏初一因为种种原因，一些学生的部分科目或部分知识点存在漏洞，利用初二这个缓冲期尽快把漏洞补上，否则可能会过早地偏科，甚至对其他学科也产生消极影响
④重视沟通初二的学生进入到了青春期，比较逆反，和家长的交流逐渐变少，对一味地说教非常抵制，所以这段时间家长一定要多和孩子进行沟通，随时了解孩子的心理变化，及时给孩子需要的心理疏导和正确观念的引导，这样才能保证孩子在健康的心理轨道上发展。
总述：不仅初二，连同高二也是一样，都处于学习承上启下的关键时期，一般重点校都会把初三或高三的知识加到初二和高二下学期进行。初二和高二的学习任务和压力都很大，孩子要提高自己的学习效率，掌握适合自己的学习方法养成良好的学习习惯。
三、初三
1.初中三年级生理特点：
心理趋于定型，学习成绩相对稳定，初三学生心理发展迅速，开始趋向定型。观察力接近成人水平，意义识记占主导地位，思维活动已有抽象、概括的水平。学习兴趣基本稳定，学习成绩亦开始相对稳定。教育者要抓住一切有利的机会，促使学生的心理更加成熟，为将来的学习和生活做好心理素质的培养。同时，要继续对学生进行学习目的、学习态度的教育使每个学生都有很强的升学紧迫感，并重视补差工作，力争使每个学生都能进入理想的高中。
2.学科特点：
增加了化学学科，初中数学最难的知识点也是在初三阶段的，这个学期，学生的个体成绩产生明显的差异，学生都有自己的目标，有冲刺重点高中的孩子，xxx为了上普通高中而努力的学生，整体的紧张气氛已经形成，这期间要不断给家长和学生增加危机感，强调中考对孩子的知识结构和能力要求是非常高的(可以从中考的分数结构和重点高中的录取分数线具体分析)，这次的期中考试意义重大。
初三关键词中考初三最主要的任务就是中考。中考是综合能力的考察，不能对单独知识点的考查，主要考查学生知识的融会贯通能力和综合应用能力，初三既有新课的学习，又要进行系统的复习，学生经常抓不住重点、平均用力、手忙脚乱、效果欠佳。初三在老师的领导下，有计划、有重点地进行突破，不放弃、不懈怠，才能在中考中取得优异成绩。
3.重要的任务:
①学好化学初三新增化学学科，化学在整个初中阶段学习一册书，不管其他学科的学习状况如何，化学都是有可能学好的，并且新课程学好了，学生的自信心就提高了，对其他学科的学习都能起到一个积极促进的作用。反之，如果一开始不着急、不重视，等到发现问题的时候就要花双倍甚至几倍的时间去补，大大降低了复习效率，影响总体成绩。
②紧追不舍初三年级，为中考复习留出更多的时间，学校老师会赶进度，课程讲得比较快，稍有懈怠就会比较吃力，很多学生出现旧账还没补上，又欠了新账的情况，整体忙于应付，无法针对自己的弱项进行强化，到了下学期综合复习的时候，就会是一锅粥。所以，一定要紧追不舍、及时复习，化解疑难问题。
③查缺补漏初中的课程已经学完了2/3，自己要有计划地开始针对自己的弱科和薄弱知识点进行重点突破，不要把所有问题都堆积到中考前夕。利用开学初还不是最紧张的阶段，要把初一、初二各科的知识点在脑海中过一遍，把以前没有掌握的挑选出来，查缺补漏，为中考打下良好的基础。
④压力调节随着中考的临近，学生和家长都会或多或少有一些压力，压力不全是坏事，但是压力过大就会影响学生的正常学习、生活，也影响考试时的正常发挥。家长要多关心孩子，能够观察到孩子的变化和不安，可以请这方面专业的人给孩子帮助。
初三知识点总结数学 第34篇
（xxx中位线的定理）
xxx的中位线平行于xxx的第三边，并且等于第三边的一半。
（平行四边形的性质）
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分。
（矩形的性质）
①矩形具有平行四边形的一切性质；
②矩形的四个角都是直角；
③矩形的对角线相等。
正方形的判定与性质
1、判定方法：
1邻边相等的矩形；
2邻边垂直的菱形；
3对角线垂直的矩形；
4对角线相等的菱形；
2、性质：
1边：四边相等，对边平行；
2角：四个角都相等都是直角，邻角互补；
3对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。
等腰xxx的判定定理
（等腰xxx的判定方法）
1、有两条边相等的xxx是等腰xxx。
2、判定定理：如果一个xxx有两个角相等，那么这个xxx是等腰xxx简称：等角对等边。
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的'角平分线上
标准差与方差
极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值—最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤：
1、打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计SD状态。
2、在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
3、输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“；”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。
4、当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差；
5、标准差的平方就是方差。
初三知识点总结数学 第35篇
初三数学知识点总结
第一章二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式;
性质： ( )是一个非负数;
2 二次根式的乘除： ;
3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4 海伦-秦九韶公式： ，S是xxx的面积，xxx 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;
公式法：
因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
3 一元二次方程在实际问题中的应用
4 xxx定理：设 是方程 的两个根，那么有
第三章 旋转
1 图形的旋转
旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质：对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的xxx等。
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;
3 关于原点对称的点的坐标
第四章 圆
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;
平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4 圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;
半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
5 点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上 d=r
点在圆内 d
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
xxx的外接圆：经过xxx的三个顶点的圆，外接圆的圆心是xxx的三条边的垂直平分线的交点，叫做xxx的外心。
6直线和圆的位置关系
相交 d
相切 d=r
相离 d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;
切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
xxx的内切圆：和xxx各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是xxx的三条角平分线的交点，为xxx的内心。
7 圆和圆的位置关系
外离 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r
内切 d=R-r
内含 d
8 正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆心
正多边形的半径：外接圆的半径
正多边形的中心角：没边所对的圆心角
正多边形的边心距：中心到一边的距离
9 弧长和扇形面积
扇形面积：
10 圆锥的侧面积和全面积
侧面积：
全面积
11 (附加)相交弦定理、切割线定理
第五章 概率初步
1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。
2 用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=
3 用频率去估计概率
第六章二次函数
1二次函数 =
a>0,开口向上;a<0，开口向下;
对称轴： ;
顶点坐标： ;
图像的平移可以参照顶点的平移。
2用函数观点看一元二次方程
3 二次函数与实际问题
第七章 相似
1 图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等;
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似;
相似比：相似多边形对应边的比值。
2 相似xxx
判定：
平行于xxx一边的直线和其它两边相交，所构成的xxx和原xxx相似;
如果两个xxx的三组对应边的比相等，那么这两个xxx相似;
如果两个xxx的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个xxx相似;
如果一个xxx的两个角与另一个xxx的两个角对应相等，那么两个xxx相似。
3相似xxx的周长和面积
相似xxx(多边形)的周长的比等于相似比;
相似xxx(多边形)的面积的比等于相似比的平方。
4位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
第八章 锐角三角函数
1锐角三角函数：正弦、xxx、正切;
2解直角xxx
第九章 投影和视图
1投影：平行投影、中心投影、正投影
2三视图：俯视图、主视图、左视图。
3 三视图的画法
初三数学知识点都知道，但题就做不出来?
压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。
去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。
其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上,做自己错的多的题!!!