初一到初三数学知识点总结 第1篇
一、初一
1.初中一年级生理特点：
成熟性与幼稚性的统一，进入少年期，身体形态发生显著变化，身体机能逐步健全，心理也相应地产生变化，但童年和少年两个阶段之间是逐渐过渡的，初一学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有限，身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的特点。
向上性与盲目性的统一，自我意识开始发展，有了一定的评价能力，也开始注意塑造自己的形象，希望得到老师和同学的好评，在学习和纪律方面会认真努力，力争给老师和同学留下好印象，但思维的独立性和批判性还处于萌芽阶段，神经系统调节能力较差容易受外界影响，顺利时盲目自满，遇挫折时盲目自卑，泄气，有从众心理。独立性与依赖性的统一，不愿让大人管，但学习和生活中遇到具体困难希望得到老师和家长的帮助。
新鲜感和紧张感的统一，新环境新老师新同学新学科感到新鲜。但不久后，由于学科增多，复杂性增强，课时延长，考试增多，教法和学法与小学不同，使其感到紧张。加强养成教育，注意心理辅导自我意识的教育，情绪辅导，青春期教育。开展学法指导，学习方法和学习习惯及时间分配等。还要注意不要放任不管不问，不要严管不解决问题。
2.年级特点：
从六年级刚刚升入初中一年级，很多学生还以小学的学习方法和态度对待初中的学习，有些孩子会出现上课跟xxx老师进度，明显感到学习任务加重，学习有些力不从心。总述：从小学进入到中学，对学生来说是一个飞跃，学生面临着新的环境、老师、同学，对于新的适应速度将会对初一学生产生很大的影响，新年级的初一新生，对一切既陌生又好奇，心态比较放松。科目增多了，知识难度也比小学有了较大提高，已经不能再用小学或者初中的学习方法来学习，一定要及时调整，学习时间分配也是需要关注的问题。
3.重要的任务:
①适应从小学生转变为中学生，对周围的环境、教学的方法、生活的节奏都需要适应，适应的快慢，在很大程度上决定着学生初一甚至整个初中阶段的成绩，所以初一很重要的一件事情就是要尽快适应新的生活。
②养成初一是打基础的年级，不仅要打好知识的基础，更要打好学习习惯的基础，重视养成教育，就是让学生尽快养成端正学习态度，养成良好的学习习惯、思维习惯，养成正确的学习方法，成功的养成教育是学生在初中阶段学习成绩优秀的重要保证!
③基础课程的难度是渐进的，所以通常刚开始的时候，学生都会觉得比较简单，初一不要追求难度和进度，要重视基本概念的学习、剖析和应用，只有基础牢固，才有可能在整个中学阶段学得轻松而有成效。
④月考初一第一次月考是对学生在学校相对成绩的一个摸底，根据第一次月考的情况，家长和学生要尽快制定一个课外辅导的计划，及时发现问题、查漏补缺，让学生的成绩提高更有效。
二、初二
1.初中二年级生理特点：
初二学生年龄基本上在14岁左右，这个年纪的学生已经进入青春期，不管是男生还是女生身体都发生了许多引人注目的变化，避免初二现象。与初一相比，初二学生增加了生物课，青春期的学生对异性有着羞涩的好奇。青春期性成熟带来的好奇心和探究欲，促进青少年性意识的发展，怎样去认识爱情﹑处理对异性的好感﹑性行为，这些问题他们需要家长和老师的引导。但由于家长和社会对性知识教育采取闭锁甚至耻于谈论的态度，致使同学们产生青春期烦恼。另一心理特点是表面什么都不在乎，实际上从众心理很重，既想标新立异又担心脱离集体。于是有的学生出现了紧张﹑焦虑﹑自卑等不健康心理，由于心理发展与生理发展的严重不平衡，就会出现程度不同的对抗情绪﹑逃避﹑说谎﹑破坏﹑暴力等不良行为。
2.学科特点：
增加了物理学科，并且其他学科的难度也在加大，这个时期绝对不能出现知识的漏洞，因为初三系统复习的时间很有限，并且复习压力很大，所以在初二年级强调及时发现问题，解决问题的重要性，说服家长辅导和增加上课频次。
初二关键词分化初二随着对周围环境的熟悉，对中学紧张、陌生的感觉逐渐淡化;同时距离中考还有一段时间，学生的学习动力不足;加上初二时青春期萌芽的时期，学生的性格逐渐显示出逆反的特点;这个阶段如果教育得当，学习成绩是一个很难得的巩固和上升期，为中考奠定非常良好的基础;但如果不注意，学习成绩就会大幅度地退步，同时造成学生厌学、沾染坏习气、自暴自弃等严重后果。
3.重要的任务:
①学好物理初二新增物理学科，给每个同学一个重新排名的机会，一开始就让自己的科走物理在前列，可以对其他学科的学习起到很好的带动作用，对总成绩的提高起着至关重要的作用，所以一定要学好!
②树立提前中考的概念很多学生都是到初三下学期才开始着急、开始备考，考试结束总觉得有很多遗憾，认为如果复习时间能更充裕一些的话，中考成绩一定能够再提高一些。所以初二要树立提前中考的概念，把初三的内容提前学习，减轻初三的压力，轻松、自信地迎接中考!
③查缺补漏初一因为种种原因，一些学生的部分科目或部分知识点存在漏洞，利用初二这个缓冲期尽快把漏洞补上，否则可能会过早地偏科，甚至对其他学科也产生消极影响
④重视沟通初二的学生进入到了青春期，比较逆反，和家长的交流逐渐变少，对一味地说教非常抵制，所以这段时间家长一定要多和孩子进行沟通，随时了解孩子的心理变化，及时给孩子需要的心理疏导和正确观念的引导，这样才能保证孩子在健康的心理轨道上发展。
总述：不仅初二，连同高二也是一样，都处于学习承上启下的关键时期，一般重点校都会把初三或高三的知识加到初二和高二下学期进行。初二和高二的学习任务和压力都很大，孩子要提高自己的学习效率，掌握适合自己的学习方法养成良好的学习习惯。
三、初三
1.初中三年级生理特点：
心理趋于定型，学习成绩相对稳定，初三学生心理发展迅速，开始趋向定型。观察力接近成人水平，意义识记占主导地位，思维活动已有抽象、概括的水平。学习兴趣基本稳定，学习成绩亦开始相对稳定。教育者要抓住一切有利的机会，促使学生的心理更加成熟，为将来的学习和生活做好心理素质的培养。同时，要继续对学生进行学习目的、学习态度的教育使每个学生都有很强的升学紧迫感，并重视补差工作，力争使每个学生都能进入理想的高中。
2.学科特点：
增加了化学学科，初中数学最难的知识点也是在初三阶段的，这个学期，学生的个体成绩产生明显的差异，学生都有自己的目标，有冲刺重点高中的孩子，xxx为了上普通高中而努力的学生，整体的紧张气氛已经形成，这期间要不断给家长和学生增加危机感，强调中考对孩子的知识结构和能力要求是非常高的(可以从中考的分数结构和重点高中的录取分数线具体分析)，这次的期中考试意义重大。
初三关键词中考初三最主要的任务就是中考。中考是综合能力的考察，不能对单独知识点的考查，主要考查学生知识的融会贯通能力和综合应用能力，初三既有新课的学习，又要进行系统的复习，学生经常抓不住重点、平均用力、手忙脚乱、效果欠佳。初三在老师的领导下，有计划、有重点地进行突破，不放弃、不懈怠，才能在中考中取得优异成绩。
3.重要的任务:
①学好化学初三新增化学学科，化学在整个初中阶段学习一册书，不管其他学科的学习状况如何，化学都是有可能学好的，并且新课程学好了，学生的自信心就提高了，对其他学科的学习都能起到一个积极促进的作用。反之，如果一开始不着急、不重视，等到发现问题的时候就要花双倍甚至几倍的时间去补，大大降低了复习效率，影响总体成绩。
②紧追不舍初三年级，为中考复习留出更多的时间，学校老师会赶进度，课程讲得比较快，稍有懈怠就会比较吃力，很多学生出现旧账还没补上，又欠了新账的情况，整体忙于应付，无法针对自己的弱项进行强化，到了下学期综合复习的时候，就会是一锅粥。所以，一定要紧追不舍、及时复习，化解疑难问题。
③查缺补漏初中的课程已经学完了2/3，自己要有计划地开始针对自己的弱科和薄弱知识点进行重点突破，不要把所有问题都堆积到中考前夕。利用开学初还不是最紧张的阶段，要把初一、初二各科的知识点在脑海中过一遍，把以前没有掌握的挑选出来，查缺补漏，为中考打下良好的基础。
④压力调节随着中考的临近，学生和家长都会或多或少有一些压力，压力不全是坏事，但是压力过大就会影响学生的正常学习、生活，也影响考试时的正常发挥。家长要多关心孩子，能够观察到孩子的变化和不安，可以请这方面专业的人给孩子帮助。
初一到初三数学知识点总结 第2篇
初1数学知识点总结
代数初步知识
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
有理数负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数xxx自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;
(3);;
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.
整式的加减
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的.和，叫单项式的次数.
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
一元一次方程
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，填入有关的代数式是获得方程的基础.
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
初一到初三数学知识点总结 第3篇
关于初三数学知识点总结
一、 直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用线段的`基本性质论证xxx两边之和大于第三边)
4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明直角xxx中斜边大于直角边)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成
13.公理、定理
14.逆命题
二、 xxx
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.xxx的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：xxx两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一xxx中，
3.xxx的主要线段
讨论：xxx②线的交点-xxx的心③性质
① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般xxx⑵特殊xxx：直角xxx、等腰xxx、等边xxx
4.特殊xxx(直角xxx、等腰xxx、等边xxx、等腰直角xxx)的判定与性质
5.全等xxx
⑴一般xxx全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊xxx全等的判定：①一般方法②专用方法
6.xxx的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的xxx面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证xxx全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
三、 四边形
分类表：
1.一般性质(角)
⑴内角和：360
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360
2.特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形
⑷对角线的纽带作用：
3.对称图形
⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②xxx、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的xxx)
5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为xxx。
6.作图：任意等分线段。
初一到初三数学知识点总结 第4篇
1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)
2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。
3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向;纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。
4、特殊位置的点的坐标的特点：
(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
5、点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;
在平面直角坐标系中对称点的特点：
1、关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
2、关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)
x轴正方向：(+，0)x轴负方向：(-，0)y轴正方向：(0，+)y轴负方向：(0，-)
x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。
初一到初三数学知识点总结 第5篇
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。
2、任意一个xxx一定有一个外接圆。
3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6、同圆或等圆的'半径相等。
7、过三个点一定可以作一个圆。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
初一到初三数学知识点总结 第6篇
发展 刻画人物，反映性格。
例：《xxx》发展部分叙写xxx第一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过刻画xxx的肖像、神态、动作、语言等，揭示其贫困潦倒、自欺欺人、迂腐可笑、死要面子、好逸恶劳的思想性格。
高潮 表现冲突，揭示主题。
例：《xxx》高潮部分叙写xxx最后一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过侧面反映xxx人的横行霸道、心横手辣和正面描写xxx的身残气微，表现其悲惨遭遇，从而深刻的揭露了封建科举制度的罪恶。
结局 深化主题，留下思考。
例：《xxx》结局部分以“大约”、“确实”这样一组意味深长的词句，不仅为xxx的悲惨命运增添了悲剧意味，还给读者留下了无穷的思考。
环境 主要理解自然环境和社会环境的作用。
自然环境 描写自然景观，渲染气氛、衬托情感、预示人物命运、揭示社会本质、推动情节发展。
例1：《xxx》高潮部分通过描写秋天悲凉的景象，渲染了凄凉的气氛，预示着xxx即将死亡的悲惨结局。
例2：《我的叔叔于勒》高潮和结局部分通过描写两处对比鲜明海上景象，分别衬托出人物欢快和失落、沮丧的心情。
初一到初三数学知识点总结 第7篇
初2数学知识点总结
初2数学知识点总结
正比例函数
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
上面对正比例函数的学习，希望同学们对此函数知识能很好的掌握，相信同学们会考出好成绩的。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系：
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的'构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
初一到初三数学知识点总结 第8篇
（1）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
（2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个xxx母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示。
（3）平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角。
（4）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
初一到初三数学知识点总结 第9篇
（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
（3）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
初一到初三数学知识点总结 第10篇
1二元一次方程组
1.定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组的解法
(1)代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)xxx定理法
通过xxx定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
2圆的必考知识点
1.圆
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
2.圆的相关特点
(1)径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d
直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r
(2)弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
(3)弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。
在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
(4)角
顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
3有理数
1.定义
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
2.有理数的性质
(1)顺序性
(2)封闭性
(3)稠密性
3.有理数的加法运算法则
(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两数相加得0。
(4)一个数同0相加仍得这个数。
(5)互为相反数的两个数，可以先相加。
(6)符号相同的数可以先相加。
(7)分母相同的数可以先相加。
(8)几个数相加能得整数的可以先相加。
(9)减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
4整式
1.整式的乘法：
(1)单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.整式的除法：
(1)单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
初一到初三数学知识点总结 第11篇
记叙文，是记人叙事状物的文章体裁，也就是通过我们的笔触，将现实生活中充满情趣或美感的人物、事件、环境和景物传达给别人，让别人也感受和体验到那种生动的形象、高尚的精神和怡人的乐趣。记叙文主要采用叙述、描写和抒情等表达方式，描绘那活生生的人物、感人的事件和悦目的景色。它是常用文体中的一个大类。
记叙文主要是写人物的。要写好人物，关键是要将人物写活。所谓写活，就是将人物写成有血有肉、有生命活力的形象，即写成有言语、有行动、有思想、有细节的活生生的人物形象。
以写人为主的记叙文，应该注意肖像描写、行动描写、语言描写、心理描写以及对细节的描写，应根据写作的要求，灵活掌握，突出重点。
以写事为主的记叙文，应该注意交待六要素(时间、地点、人物、事件起因、经过、结果)，应该注意描写的先后顺序以及记事的相对完整，注意把握好事情的开端、发展、高潮及结局。
以写景为主的记叙文，应该注意景物的主要特征，景物描写的层次，以及人与物的情感交融。
记叙文写作要点如下：
①明确写作目的和叙述的中心思想，段落叙述始终围绕着主题而展开，避免空泛的叙述和与主题无关的内容。
②一篇上好的记叙文需要直接或间接表达以下六个问题，即：该事发生的时间， 该事发生的地点，人物角色是谁，发生的是什么事，该事发生的原因，以及事件的结果是如何造成的。
③一篇记叙文，无论长短如何都应该是一个完全独立的事实，因此，在下笔时必须明确：该从何处开始叙述，该在何处结束叙述，以及应该提供何种事实才能使叙述完整。
④写作顺序可以采用“顺叙”、“倒叙”、“插叙”和“补叙”的方法，比较常用的还是“顺叙”的方法，即以情节发生的时间先后为序。
初一到初三数学知识点总结 第12篇
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 xxx两边的和大于第三边
16、推论 xxx两边的差小于第三边
17、xxx内角和定理 xxx三个内角的和等于180°
18、推论1 直角xxx的两个锐角互余
19、推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等xxx的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个xxx全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个xxx全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰xxx的性质定理 等腰xxx的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边xxx的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰xxx的判定定理 如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的xxx是等边xxx
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx
37、在直角xxx中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
初一到初三数学知识点总结 第13篇
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+)=5等都是一元一次方程。
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
(1)方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
(2)方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
二、等式的性质
(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
三、移项法则：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变
五、解方程的一般步骤
1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba)。
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。
3.列：根据题意列方程。
4.解：解出所列方程。
5.检：检验所求的解是否符合题意。
6.答：写出答案(有单位要注明答案)。
初一到初三数学知识点总结 第14篇
三种人称：第一人称、第二人称、第三人称。 三种感情色彩：褒义、 贬义、 中性。
小说三要素：人物(根据能否表现小说主题思想确定主要人物)情节(开端 /发展 /高潮 /结局 ) 环境(自然环境/ 社会环境。) 人物 主要掌握通过适当的描写方法、角度刻画人物形象，反映人物思想性格的阅读技巧。
情节 主要了解各部分的基本内容及理解、分析小说情节的方法、技巧。
开端 交代背景，铺垫下文。
例：《xxx》开端部分叙写咸亨酒店的格局和两种不同身份、地位的酒客(短衣帮、长衫主顾)来往的情景，交代了当时贫富悬殊、阶级对立的社会背景，为下文xxx这一特殊的人物的出场作下铺垫。
初一到初三数学知识点总结 第15篇
考点：相似xxx的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点：平行线分线段成比例定理、xxx一边的平行线的有关定理。
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点：相似xxx的概念
考核要求：以相似xxx的概念为基础，抓住相似xxx的特征，理解相似xxx的定义。
初一到初三数学知识点总结 第16篇
转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。
凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。
分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。
巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
初一到初三数学知识点总结 第17篇
一、有理数加减法
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
二、乘除法法则
1.两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 。 0乘以任何数，都得 0 。
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 偶数 时，积为正;负因数的个数为 奇数 时，积为负。
3.两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为 倒数 。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。
三、 乘方
乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：的n次方 或 的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
四、 运算律及混合运算
1.加法交换律：a+b=b+a
1.加法交换律：a+b=b+a
2.乘法交换律：a·b=b·a
3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理数混合运算顺序：先乘方;再乘除;最后算加减。
7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。
8.同级运算， 从左到右进行 。
五、 近似数
1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2.近似数的分类
(1)具体近似数(如、 …)
(2)带单位近似数(如万…)
(3)科学记数法
3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:万精确到千位，而非十分位，因为万就是24000，4在千位上)。
4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，的第三个有效数字9四舍五入，变为，保留两个有效数字1、1后求出近似数≈。
初一到初三数学知识点总结 第18篇
21. listen to
22. not…at all
23. put…away
24. take off
25. throw it like that
26. would like
27. in the middle of the day
28. in the morning / afternoon/ evening
29. on a farm
30. in a factory
II. 重要句型
1. Let sb. do sth.
2. Could sb. do sth.?
3. would like sth.
4. would like to do sth.
5. What about something to eat?
6. How do you spell …?
7. May I borrow…?
III. 交际用语
1. —Thanks very much!
—You're welcome.
2. Put it/them away.
3. What's wrong?
4. I think so.
I don't think so.
5. I want to take some books to the classroom.
6. Give me a bottle of orange juice, please.
Please give it / them back tomorrow. OK.
9. What's your favourite sport?
10. Don't worry.
’m (not) good at basketball.
12. Do you want a go?
13. That's right./ That‘s all right./ All right.
14. Do you have a dictionary / any dictionaries?
Yes, I do. / No, I don’t.
15. We / They have some CDs.
We / They don’t have any CDs.
16. ---What day is it today / tomorrow?
---It’s Monday.
17. ---May I borrow your colour pens, please?
---Certainly. Here you are.
18. ---Where are you from?
---From Beijing.
19. What's your telephone number in New York?
20. ---Do you like hot dogs?
---Yes, I do. ( A little. / A lot. / Very much.)
---No, I don't. ( I don't like them at all.)
21. ---What does your mother like?
---She likes dumplings and vegetables very much.
22. ---When do you go to school every day?
---I go to school at 7:00 every day.
23. ---What time does he go to bed in the evening?
---He goes to bed at 10:00.
IV. 重要语法
1.人称代词的用法;
2. 祈使句;
3. 现在进行时的构成和用法;
4.动词have的用法;
5.一般现在时构成和用法;
6.可数名词和不可数名词的构成和用法
【名师讲解】
1. That's right./ That‘s all right./ All right.
That’s right意为“对的”，表示赞同对方的意见、看法或行为，肯定对方的答案或判断。例如：
“I think we must help the old man.”“我想我们应该帮助这位老人。”
“That's right.”或 “You're right.”“说得对”。
That’s all right.意为“不用谢”、“没关系”，用来回答对方的致谢或道歉。例如：
“Many thanks.” “That's all right.”
“Sorry. It's broken.” “That's all right.”
All right.意为“行了”、“可以”，表示同意对方的建议或要求。有时还可以表示“身体很好”
“Please tell me about it.” “请把此事告诉我。”
“All right.”“好吧。”
Is your mother all right?你妈身体好吗
2. make/do
这两个词都可以解释为“做”，但含义却不同，不能混用。make指做东西或制东西，do指做一件具体的事。
Can you make a paper boat for me? 你能为我做个纸船吗?
He’s doing his homework now.他正在做他的作业。
3. say/speak/talk/tell
say：是最口语化的最普通的一个词，意为“说出”、“说道”，着重所说的话。如：
“I want to go there by bus” , he said . 他说，“我要坐汽车到那里去。”
Please say it in English .请用英语说。
speak : “说话”，着重开口发声，不着重所说的内容，一般用作不及物动词 (即后面不能直接接宾语 ) 。如：
Can you speak about him? 你能不能说说他的情况?
I don’t like to speak like this. 我不喜欢这样说话。
speak 作及物动词解时，只能和某种语言等连用，表达在对话中恰当使用词汇的能力。如：
She speaks English well.她英语说得好。
talk : 与 speak 意义相近，也着重说话的动作，而不着重所说的话，因此，一般也只用作不及物动词， 不过，talk 暗示话是对某人说的，有较强的对话意味，着重指连续地和别人谈话。如：
I would like to talk to him about it . 我想跟他谈那件事。
Old women like to talk with children.老年妇女喜欢和孩子们交谈。
tell : “告诉”，除较少情况外，一般后面总接双宾语。如：
He’s telling me a story.他在给我讲故事。
tell a lie 撒谎
tell sb. to do sth. /tell sb. not to do sth.
Miss Zhao often tells us to study hard.
4. do cooking/ do the cooking
do cooking 作“做饭”解，属泛指。do the cooking 特指某一顿饭或某一家人的饭。cooking为动名词，不能用作复数，但前面可用 some, much修饰。从do some cooking可引出许多类似的短语：
do some washing 洗些衣服
do some shopping 买些东西
do some reading 读书
do some writing 写些东西
do some fishing 钓鱼
从以上短语可引申出另一类短语，不能用some, much或定冠词。
go shopping 去买东西
go fishing 去钓鱼
go boating 去划船
go swimming 去游泳
5. like doing sth./ like to do sth.
like doing sth. 与like to do sth. 意思相同，但用法有区别。前者强调一般性的爱好或者表示动作的习惯性和经常性;后来表示一次性和偶然性的动作。例如：
He likes playing football, but he doesn‘t like to play football with Li Ming.
他喜欢踢足球，但是他不喜欢和xxx踢。
6. other/ others/ the other/ another
other表其余的，别的，
Have you any other questions?你还有其他问题吗?
others 别的人，别的东西
In the room some people are American, the others are French.在屋子里一些人是
美国人,其他的是法国人。
the other表另一个(二者之中)one…，the other…
One of my two brothers studies English, the other studies Chinese.
我两个哥哥中的一个学习英文,另一个学中文。
another表三者以上的另一个，另一些
There is room for another few books on the shelf.书架上还可以放点书。
7. in the xxxe/ on the xxxe
in the xxxe 与 on the xxxe.译成中文均为“在树上”但英语中有区别。in the xxxe表示某人、某事(不属于树本身生长出的别的东西)落在树上，表示树的枝、叶、花、果等长在树上时，要使用on the xxxe.如：
There are some apples on the xxxe. 那棵树上有些苹果。
There is a bird in the xxxe. 那棵树上有只鸟。
8. some/ any
(1)some和 any既可修饰可数名词，也可修饰不可数名词。但有以下两点需要
注意。
some常用于肯定句中，any常用于否定句和疑问句中。如：
There is some water in the glass.
Is there any water in the glass?
There isn't any water in the glass.
(2)在说话者希望得到肯定答复的一般疑问句中，或在表示请求，邀请的疑问句中，我们依然用some。如：
Would you like some tea?
9. tall/ high
(1)说人，动物，树木等有生命的东西，主要用tall，不用high，例如
a tall woman 一个高个子妇女
a tall horse 一个高大的马
(2)说一个不与地面接触的人和物的高时，要用high，而不用tall，比如人站在桌子上时，飞机飞上天时，例如：
He is high up in the xxxe. 他高高地爬在树上。
The plane is so high in the sky. 飞机在空中这么高。
(3)指建筑物、山时要tall或high都可以，不过high的程度比tall高。
(4)high可作副词，tall不能。
(5)tall的反义词为short, high的反义词为low.
10. can/ could
(1) can表示体力和脑力方面的能力，或根据客观条件能做某种动作的“能力
”。例如：
Can you ride a bike? 你会骑自行车吗?
What can I do for you? 要帮忙吗?
Can you make a cake?你会做蛋糕吗?
(2) can用在否定句和疑问句中时有时表示说话人的“怀疑”“猜测”或不肯定。例如：
Where can he be?他会在什么地方呢?
Can the news be true?这个消息会是真的吗?
It surely can't be six o'clock already?不可能已经六点钟了吧?
You can't be hungry so soon，Tom，you've just had lunch.汤姆，你不可能饿得这么快，你刚吃过午饭。
What can he mean?他会是什么意思?
在日常会话中，can可代替may表示“允许”，may比较正式。例如：
You can come in any time.你随时都可以来。
--- Can I use your pen?我能用你的钢笔吗?
--- Of course，you can.当然可以。
You can have my seat，I'm going now.我要走了，你坐我的座位吧。
(3) could
could 是 can的过去式，表示过去有过的能力和可能性(在否定和疑问句中)。例如：
The doctor said he could help him.(能力)医生说他能帮助他。
Lily could swim when she was four years old.(能力)
当丽丽四岁的时候她就会游泳。
At that time we thought the story could be true.(可能性)
那时我们以为所说的可能是真的。
could可代替can表示现在时间的动作，但语气较为婉转。例如：
Could I speak to John，please?我能和约翰说话吗?
Could you?在口语中表示请求对方做事。例如：
Could you wait half an hour?请你等半个小时好吗?
Could you please ring again at six?六点钟请你再打电话好吗?
(4) can的形式
只有现在式can和过去式could两种形式。能表示一般现在和一般过去两种时态，有时也能表示将来。所有其他时态(包括将来时)须用be able to加动词不定式来表示。例如：
They have not been able to come to Beijing.
他们没有能到北京来。
11. look for/ find
look for 意为“寻找”，而find意为“找到，发现”，前者强调“找”这一动作，并不注重“找”的结果，而后者则强调“找”的结果。例如：
She can’t find her ruler. 她找不到她的尺子啦。
Tom is looking for his watch，but he can’t find it.汤姆正在寻找他的手表，但没能找到。
12. be sleeping/ be asleep
be sleeping 表示动作，意思是“正在睡觉”;be asleep 表示状态，意思是“睡着了”。如：
---What are the children doing in the room? 孩子们在房间里做什么?
---They are sleeping.他们正在睡觉。
The children are asleep now.现在孩子们睡着了。
13. often/ usually/sometimes
often表示“经常”，sometimes表示“有时候”，在表示发生频率上often要高于usually，usually要高于sometimes。这三个词表示的是经常性，一般性的动作或情况，常与一般现在时连用，常位于主要谓语动词的前面，其他谓语动词(be动词，情态动词和助动词)的后面，有时也可位于句尾。如果要加强语气，则放在句首。
We usually play basketball after school.我们通常放学后打篮球。
Sometimes I go to bed early.有时，我睡觉很早。
He often reads English in the morning.他经常在早晨读英语。
14. How much/ How many
how much常用来询问某一商品的价格，常见句式是How much is / are…?
How much is the skirt? 这条裙子多少钱?
How much are the bananas? 这些香蕉多少钱?
how much后加不可数名词，表示数量，意为“多少“，how many后加可数名词的复数形式。
How much meat do you want? 你要多少肉呀?
How many students are there in your class? 你们班有多少人?
15. be good for/ be good to/ be good at
be good for 表示“对……有好处”，而be bad for表示“对……有害”;be good to表示“对……友好”，而be bad to表示“对……不好”;be good at表示“擅长，在……方面做得好”，而be bad at表示“在……方面做得不好”。
Doing eye exercises is good for your eyes.做眼保健操对你的眼睛有好处。
Eating too much is bad for you health.吃的太多对你的身体有害。
Miss Li is good to all of us.xxx老师对我们所有的人都很友好。
The boss is bad to his workers.这个老板对他的工人不好。
Li Lei is good at drawing, but I'm bad at it.xxx雷擅长画画，但是我不擅长。
16. each/ every
each 和every都有“每一个”的意思，但含义和用法不相同。each从个体着眼，every从整体着眼。each 可用于两者或两者以上，every只用于三者或三者以上。
We each have a new book.
我们每人各有一本新书。
There are xxxes on each side of the sxxxet.
街的两旁有树。
He gets up early every morning.
每天早晨他都起得早。
each可以用作形容词、副词和代词;every只能用作形容词。
Each of them has his own duty.
他们各人有各人的义务。
They each want to do something different.
他们每个人都想做不同的事情。
17. 一般现在时/现在进行时
一般现在时表示经常性的或习惯性的动作或存在的状态，也表示说话者的能力，还有自然现象;而现在进行时表示正在进行或发生的动作(构成方式为am/is /are/+doing)。
I do my homework in the evening.
我在晚上做作业。
I'm doing my homework now.
我现在正在做作业。
现在进行时常与now, these days, at the moment 或Look, listen等词连用;而一般现在时常与often, always, sometimes, usually, every day, in the morning, on Mondays等连用。
We often clean the classroom after school.
我们经常放学后打扫教室。
Look! They are cleaning the classroom .
看!他们正在打扫教室呢。
【考点扫描】
中考考点在本单元主要集中在：
1.动词一般现在时和现在进行时的用法，人称代词的用法，可数名词和不可数
名词的构成和用法。
2.本册书中常见的交际用语
3.本册书中一些重点的词组和短语
考试形式往往是单项填空、完形填空、短文改错和短文填空。
【中考范例】
1.(2004年安徽省中考试题)
---Hurry up! We’re all waiting for you.
---I ________ for an important phone call. Go without me.
A. wait B. was waiting C. am waiting D. waited
【解析】答案：C。表示现在正在进行的动作，用现在进行时。
2. (2004年长春市中考试题)
Could you help ____ with _______ English, please?
A. I, my B. me, me C. me, my D. my, I
【解析】答案：C。第一个空作宾语，应用人称代词的宾格me, 第二个空作定语，应用形容词性物主代词my。
3.(2004年长春市中考试题)
Dr. White can _______ French very well.
A. speak B. talk C. say D. tell
【解析】答案：A。说什麽语言常用动词speak。
4.(2004年黄冈中考试题)
English is spoken by ______ people.
A. a lot B. much many C. a large number of D. a great deal of
【解析】答案：C。只有a large number of 能用来修饰复数可数名词people。
初一到初三数学知识点总结 第19篇
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。
③有理数的绝对值都是非负数。
（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零。
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）